2024年安徽省九年级中考数学一轮复习题选编——三角形的边角关系、命题与证明

2024年安徽省九年级中考数学一轮复习题选编——三角形的边角关系、命题与证明 一、单选题 1．（2023下·安徽芜湖·九年级校考自主招生）如图，它是由六个面积为1的正方形组成的矩形，其中有A，B，C，D，E，F，G七点，则以这七个点为顶点能组成面积为1的三角形的个数是（    ）      A．7 B．9 C．10 D．14 2．（2023·安徽宣城·安徽省宣城市第三中学校考模拟预测）如图，直线，直角的直角顶点C在直线n上，若， ，则（    ）    A． B． C． D． 3．（2023·安徽六安·统考二模）如图，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 4．（2023·安徽宿州·统考三模）将一把含角的三角尺和一把长方形直尺按如图所示摆放，若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 5．（2023·安徽合肥·合肥市五十中学西校校考模拟预测）如图，一副直角三角尺如图摆放，点在的延长线上．，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·安徽马鞍山·校考一模）如图，直线，若，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 7．（2023上·安徽宿州·九年级统考阶段练习）下列命题中，假命题的是（    ） A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．有一个角是直角的平行四边形是矩形 D．对角线相等的菱形是正方形 8．（2023·安徽安庆·校考三模）若实数a，b，c（a，b，c均不为0）满足，且，则下列命题为假命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9．（2023·安徽·九年级专题练习）设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．（2023·安徽·统考中考真题）清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，是锐角的高，则．当，时， ．    11．（2023·安徽安庆·校考一模）如图，，，则的度数是 ．    12．（2023下·安徽·九年级专题练习）我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记，则其面积，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式．若一个三角形的a、b、c、p为四个连续正整数，则此三角形的面积为 ． 13．（2023·安徽合肥·校考一模）将一幅三角板按如图所示方式摆放，使点A、F分别在、上，∥，其中，，则的度数是 ．    14．（2023·安徽滁州·统考二模）命题“如果，互为相反数，那么，的绝对值相等”的逆命题是 ． 15．（2023·安徽六安·校考三模）将一副三角板按如图所示的方式摆放，点在边上，点在边的延长线上，，，则的大小为 度． 16．（2023·安徽阜阳·校联考模拟预测）如图，是的平分线，，，则 ． 17．（2023·安徽滁州·统考一模）将一块含角的三角尺和一把直尺按如图所示的方式放置．如果，那么的度数是 °． 18．（2023·安徽淮北·淮北市第二中学校考二模）命题“两个全等三角形的周长相等”的逆命题是 ． 19．（2023下·安徽·九年级专题练习）如图，在中，，，，分别是边，上的高，且，则的长为 ．    三、解答题 20．（2023上·安徽安庆·九年级校联考阶段练习）如图，点是的重心．      (1)________； (2)若，求长． 21．（2023下·安徽·九年级专题练习）在平面直角坐标系中，的位置如图所示，把先向左平移2个单位，再向下平移4个单位可以得到．    (1)画出三角形，并写出，，三点的坐标； (2)求的面积． 22．（2023·安徽合肥·合肥一六八中学校考一模）在平面直角坐标系中，的位置如图所示，把先向左平移2个单位，再向下平移4个单位可以得到． (1)画出三角形，并写出，，三点的坐标； (2)求的面积． 23．（2023·安徽滁州·校考模拟预测）如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，点坐标为． (1)填空，点A的坐标是______，点B的坐标是______． (2)将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，请画出并写出点的坐标为______． (3)求的面积． 24．（2023·安徽滁州·校联考二模）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． (1)若经过平移后得到，已知点的坐标为，画出平移后的图形． (2)求的面积． (3)若