2024年安徽省九年级数学中考一轮复习题选编——相交线、平行线与平移

2024年安徽省九年级数学中考一轮复习题选编——相交线、平行线与平移 一、单选题 1．（2023下·安徽六安·九年级校联考阶段练习）如图，直线，相交于点O，．若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 2．（2023下·安徽六安·九年级校联考阶段练习）下列说法正确的是（　　） A．不相交的两直线一定是平行线 B．点到直线的垂线段就是点到直线的距离 C．两点之间线段最短 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3．（2023·安徽六安·校考二模）如图，，，，则∠3的度数为（    ）    A． B． C． D． 4．（2023下·安徽·九年级专题练习）如图，已知：，，求证：．在证明该结论时，需添加辅助线，则以下关于辅助线的作法不正确的是（    ）    A．延长交的延长线于点 B．连接 C．分别作，的平分线， D．过点作（点在点左侧），过点作（点在点左侧） 5．（2023·安徽亳州·校联考模拟预测）将含角的直角三角板按如图所示放在直尺的一边上，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．（2023·安徽六安·统考模拟预测）如图，已知，，，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 7．（2023·安徽宿州·校考一模）如图，将一块含有角的直角三角板的顶点放在直尺的一边上．若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 8．（2023·安徽淮北·统考三模）如图，，，，则等于（    ）    A．40° B．50° C．60° D．70° 9．（2023·安徽蚌埠·校考模拟预测）如图所示，已知平分交于点D，且，，则为（    ）    A． B． C． D． 10．（2023上·安徽亳州·九年级统考阶段练习）全国爱眼日是每年的6月6日，眼睛是人类感官中最重要的器官之一，不当的用眼习惯会导致眼部疾病，其中长期观看电子产品对眼睛的损害会造成不可逆的损伤．下图是视力表的一部分，其中开口向下的两个“E”之间的变换过程是（    ）    A．折叠 B．位似 C．对称 D．平移 二、填空题 11．（2023·安徽蚌埠·校考二模）如图，已知，平分，则 ． 12．（2023下·安徽六安·九年级校联考阶段练习）如图，，直线交于点E，交于点F，若，则 ． 13．（2023·安徽六安·统考模拟预测）如图，直线，直线交，于点，，的平分线交直线于点，若，则的度数是 ． 14．（2023·安徽宣城·校联考一模）如图，，交于点G，平分，，则的度数为 ． 15．（2023下·安徽安庆·九年级校联考阶段练习）如图，直线，直线，垂足О在直线上．若，则的度数为 ． 16．（2023·安徽滁州·校考一模）如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝20°，则∠2的度数为 ． 17．（2023·安徽六安·校联考一模）如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C= . 三、解答题 18．（2023·安徽滁州·校考三模）如图1，把一块含的直角三角板的边放置于长方形直尺的边上． (1)如图2，现把三角板绕B点逆时针旋转，当，且点C恰好落在边上时，请直接写出___________°，___________°（结果用含n的代数式表示）； (2)在（1）的条件下，若恰好是的倍，求n的值． (3)如图1三角板的放置，现将射线绕点B以每秒的转速逆时针旋转得到射线，同时射线绕点Q以每秒的转速顺时针旋转得到射线，当射线旋转至与重合时，则射线均停止转动，设旋转时间为．在旋转过程中，是否存在若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由． 19．（2023上·安徽合肥·九年级校联考阶段练习）已知：如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C坐标分别为 、、，经过平移得到，其中A点平移后对应点为、C点平移后对应点为，B点平移后和A点重合． (1)在坐标系中画出，并写出和的坐标； (2)连接，则四边形的面积为______． 20．（2023·安徽·模拟预测）在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，的三个顶点A、B、C都在格点上．现将平移，使点A平移到点D，点E、F分别是B、C的对应点． (1)请在图中画出平移后的； (2)四边形ABED的面积为多少？； (3)在网格中画出一个格点P，使得（画出一个即可）. 21．（2023·安徽滁州·校考一模）【数学抽象】实验证明：平面镜反射光线的规律是射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图①，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则入射光线m，反射光线n与平面镜a所夹的锐角相等，即． (1)利用这个规律人们制作