2024年安徽省九年级数学中考一轮复习题选编——分式

2024年安徽省九年级数学中考一轮复习题选编——分式 一、单选题 1．（2023下·安徽合肥·九年级校考开学考试）已知，则的值为：（    ） A． B． C．3 D．4 2．（2023·安徽合肥·统考三模）若，，则的值为（    ） A． B．1 C． D．2 3．（2023·安徽·九年级专题练习）若，且，则的值等于（    ） A． B．1 C． D． 4．（2023下·安徽芜湖·九年级校考自主招生）已知等式成立，则x，y，z中可能为0的数有几个?（   ） A．0，1 B．0，1，2 C．1 D．0 5．（2023·安徽·九年级专题练习）已知实数x，y，z满足，且，则的值为（　　） A．12 B．14 C． D．9 6．（2023·安徽合肥·统考三模）化简分式的最后结果是（    ） A． B． C． D． 7．（2023上·安徽合肥·九年级校联考阶段练习）若关于x的方程无解，则a的值为（    ） A．或 B．或 C．或或 D．或 8．（2023·安徽·九年级专题练习）若关于x的分式方程有增根，则m的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2023·安徽宿州·校考一模）甲、乙两个工程队共同承担了全长5100米的公路改造任务，乙队每天的工作效率是甲队的倍，甲队先单独工作2天后，再与乙队共同完成剩余的工作，其中乙队一共完成了2400米的公路改造任务．设甲队每天能改造米公路，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．（2023上·安徽合肥·九年级校联考阶段练习）已知，那么 ． 11．（2023上·安徽安庆·九年级统考期中）若，则的值为 ． 12．（2023·安徽六安·统考模拟预测）方程的根是 ． 13．（2023·安徽马鞍山·校考一模）甲、乙两人都加工a个零件，甲每小时加工20个，如果乙比甲晚工作1小时，且两人同时完成任务，那么乙每小时加工 个零件（用含a的代数式表示）． 14．（2023·安徽滁州·统考一模）计算： ． 15．（2023·安徽六安·统考二模）如果，则的值为 ． 16．（2023·安徽芜湖·统考二模）化简：＝ ． 三、解答题 17．（2023·安徽宣城·安徽省宣城市第三中学校考模拟预测）解方程：． 18．（2023·安徽六安·校考二模）观察以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式：______． (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明． 19．（2023·安徽六安·统考一模）解方程： 20．（2023下·安徽滁州·九年级校考阶段练习）阅读下列材料： ，，，，， ． 解答下列问题： (1)在和式中，第项为______，第项是______． (2)上述求和的想法是：将和式中的各分数转化为两数之差，使得除首末两项外的中间各项可以抵消，从而达到求和的目的，受此启发，请你解下面的方程：． 21．（2023·安徽·九年级专题练习）为进一步推进美丽乡村建设，某县准备修建一条县级公路．开工时政府部门要求工程队每天的平均进度要比原计划提高，结果提前20天完成了任务． (1)设这条县级公路长为km，该工程队原计划平均每天修建公路km，请用含a，x的代数式填表； 平均每天修建公路/km 完成全部工程所需天数/天 原计划 x 实际 (2)若这条要修建的公路长度为km，该工程队实际平均每天修建公路多少千米？ 22．（2023·安徽·校联考模拟预测）为进一步推进美丽乡村建设，某县准备修建一条县级公路．开工时政府部门要求工程队每天的平均进度要比原计划提高20%，结果提前20天完成了任务． 平均每天修建公路/km 完成全部工程所需天数/天 原计划 x 实际 (1)设这条县级公路长为，该工程队原计划平均每天修建公路，请用含a，x的代数式填表； (2)若这条要修建的公路长度为50km，该工程队实际平均每天修建公路多少千米？ 23．（2023·安徽宿州·校考一模）先化简，再求值：，其中． 24．（2023·安徽蚌埠·校考一模）某商场用元购进一批微波炉，然后以每台元的价格进行销售，因质量过关，这批微波炉很快售完．该商场又以元的价格再次购进这种品牌的微波炉，数量是第一次购进的倍，但购进的单价提高了元，每台的售价也提高了元． (1)该商场第一次购进的微波炉每台的进价是多少元？ (2)该商场为尽快售完第二次购进的微波炉，开展打折促销活动，将第二次购进的微波炉部分按原售价的九五折售出．为使这两批微波炉销售获得的总利润率不低于，最多可将多少台第