专题2 解比例-2023-2024学年六年级下册数学计算大通关（北师大版）

专题2 解比例 （知识精讲+典型例题+专题专练+拓展培优） 1、解比例。 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫作解比例。 2、解比例的方法。 （1）根据比例的基本性质把比例转化成乘法等式，即一般方程； （2）解方程求出未知项的值； （3）把求出的结果代入比例中验算一下，看比例是否成立。 考点一：解比例 方法总结：当已知两个量的比或两个量的比不变时，可以设要求的一个量为x,然后根据比例的意义列出比例,再求出x的值 【例一】解方程。 1.5＋25%x＝4.7         x＋x＝         ∶x＝∶ 【分析】1.5＋25%x＝4.7，根据等式的性质1和2，将方程两边同时减1.5，再同时除以25%求解； x＋x＝，先将左边合并为x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解； ∶x＝∶，根据比例的基本性质，方程化成x＝×，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程两边同时除以求解。 【详解】1.5＋25%x＝4.7 解：25%x＝4.7－1.5 25%x＝3.2 x＝3.2÷25% x＝12.8 x＋x＝ 解：x＝ x＝÷ x＝× x＝ ∶x＝∶ 解：x＝× x＝ x＝÷ x＝×8 x＝ 【例二】解方程或解比例。                    ＋25%＝60 【分析】，根据比例的基本性质，改写成，方程两边同时乘2，方程得解； ，方程两边同时加1.8后再同时除以8，方程得解； ＋25%＝60，合并未知数得1.25＝60，方程两边同时除以1.25，方程得解。 【详解】 解： 0.5＝6 0.5÷0.5＝6÷0.5 解：＋1.8 ÷8 ＋25%＝60 解：1.25＝60 1.25÷1.25＝60÷1.25 【专题专练一】解方程或比例。 x÷＝             0.4∶9＝1.2∶x              ∶x＝4∶ 【专题专练二】求未知数x。                                     ∶x 一、计算题 1．解方程。               2．解方程。                             3．解方程。                                4．解方程。                    5．解方程。                 6．解方程。                             7．解比例。                              8．解方程。         x∶（1－40%）＝24∶3        3x－x＝90 9．解方程式解比例。 x＋20＝65         5∶8＝x∶24        ∶＝x∶16 10．解方程。             8∶21＝0.4∶x          6∶x＝∶ 11．解方程。                         12．解比例。                                  13．解方程。                      14．解方程或比例。                    15．解方程。                          16．求未知数x。 （1）x＋x＝15              （2）2x－50%x＝30            （3）15∶7＝x∶35 17．解方程。                      18．解方程。                   19．解方程或解比例。 75%x－5%x＝17.5            ∶x＝∶            102－0.7x＝4 20．解方程。                       21．解方程。 （1）       （2）       （3） 参考答案 1．；； 【分析】，根据等式的性质2，两边同时×，再将含有未知数的一边合并成，最后同时÷即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可； ，将百分数化成小数，根据等式的性质1，两边同时－0.75即可。 【详解】 解： 解： 解： 2．；＝60； 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去，然后再同时除以求解； （2）先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以0.8求解； （3）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质方程两边同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2）152%x－72%x＝48 解：0.8x＝48 0.8x÷0.8＝48÷0.8 x＝60 （3） 解： 3．x＝2；； 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同