八年级数学开学摸底考（云南专用，范围：人教版八上全部）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷

2023-2024学年八年级数学下学期开学摸底考 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教八上全部。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．安阳是甲骨文最早发现地．甲骨文“天人合一”四个字中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则新病毒直径0.000043毫米用科学记数法表示为（　　） A．0.43×10﹣4毫米 B．0.43×104毫米 C．4.3×10﹣4毫米 D．4.3×10﹣5毫米 3．下列给出的线段长度不能与4cm，3cm能构成三角形的是（　　） A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm 4．使分式有意义的x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≠1 5．下列运算结果正确的是（　　） A．m2+m2＝2m4 B．a2•a3＝a5 C．（mn2）3＝mn6 D．m6÷m2＝m3 6．一个多边形的每一个外角都等于40°，那么这个多边形的内角和为（　　） A．1260° B．900° C．1620° D．360° 7．如图，已知CB＝FE，∠CBA＝∠FED，下列条件中不能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．AC＝DF B．AB＝DE C．∠C＝∠F D．AC∥DF 8．如图是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于横梁AD，AB＝8m，∠A＝30°，则立柱BC的长度为（　　） A．3m B．4m C．8m D．12m 9．若x2+mx+9＝（x﹣3）2，则m＝（　　） A．6 B．﹣6 C．3 D．﹣3 10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D．若CD＝5，AB＝12，则△ABD的面积是（　　） A．60 B．30 C．22 D．13 11．某列车提速前行驶400km与提速后行驶500km所用时间相同，若列车平均提速20km/h，设提速后平均速度为x km/h，所列方程正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 12．如图，四个等腰直角三角形拼成一个正方形，则阴影部分的面积为（　　） A．a2+b2 B．a2﹣b2 C．2ab D．4ab 第Ⅱ卷 二．填空题（共4小题，满分8分，每小题2分） 13．分解因式：x2﹣9＝　 　． 14．如图，AB＝AC＝10，BC＝6，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则△BCD的周长为 　 　． 15．已知2x＝6，8y＝27，则2x﹣3y的值为 　 　． 16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点D是边BC的中点，连结AD，AD＝4，若点P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分56分） 17．（6分）如图，已知点C，F在直线AD上，且有BC＝EF，AB＝DE，CD＝AF．求证：△ABC≌△DEF． 18．（6分）化简求值：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），x＝﹣． 19．（7分）如图，AD是△ABC边BC上的高，BE平分∠ABC交AD于点E，若∠C＝60°，∠BED＝65°，求∠ABC和∠BAC的度数． 20．（7分）解方程：＝1+． 21．（7分）在“扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户．已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同． ①请问甲、乙两种物品的单价各为多少？ ②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过5050元，通过计算得出共有几种选购方案？ 22．（7分）如图，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC， 求证：（1）AB+CD＝AD； （2）AE⊥DE． 23．（8分）图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）图2中阴影部分的正方形面积为 　 　（用含a，b的式子表示）． （2）观察图2，下列三个代数式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等量关系是