九年级数学开学摸底考（云南专用，范围：人教版九上+九下全部）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷

2023-2024学年九年级数学下学期开学摸底考 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教九年级全一册。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．如图冬奥会图标中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列事件中，属于随机事件的是（　　） A．抛出的篮球会下落 B．在只有白球的袋子里摸出1个红球 C．地球绕太阳公转 D．射击运动员某次射击正中靶心 3．已知⊙O的直径为8，若PO＝4，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法判断 4．如图是由3个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 5．书架上有2本数学书、1本物理书．从中任取1本书是数学书的概率为（　　） A． B． C． D． 6．若关于x的方程（x﹣2）2＝m+1有实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＞1 B．m＞﹣1 C．m≥1 D．m≥﹣1 7．反比例函数的图象经过点A（3，2），下列各点在此反比例函数图象上的是（　　） A．（﹣3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣6，﹣1） D．（﹣1，6） 8．已知∠A是锐角，，则cosA的值为（　　） A． B． C． D． 9．如图，A，B，C为⊙O上三点，若∠ABC＝43°，则∠OAC的度数为（　　） A．44° B．46° C．47° D．50° 10．关于二次函数y＝x2+4x﹣1的图象及性质，下列说法正确的是（　　） A．图象开口向下 B．图象与y轴交于点（﹣1，0） C．函数的最小值为﹣5 D．当x＞﹣2时，y的值随x值的增大而减小 11．如图，△ABC与△A1B1C1位似，位似中心是点O，且OA：OA1＝1：2，若△ABC的面积为5，则△A1B1C1的面积为（　　） A．10 B．15 C．20 D．25 12．如图，是二次函数y＝a2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的一交点在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是直线x＝1．对于下列说法：①ab＞0；②2a+b＝0；③c＞0；④a+b+c＞0；⑤b2﹣4ac＜0．其中正确的是（　　） A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤ 第Ⅱ卷 二．填空题（共4小题，满分8分，每小题2分） 13．在平面直角坐标系中，点M与点N（3，﹣2）关于原点对称，则点M的坐标是 　 　． 14．已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+12＝0的一个实数根为3，则m的值为 　． 15．如图，已知直线AD∥BE∥CF，如果，BC＝6，那么线段AB的长是 　　． 16．如图，点A在函数y＝﹣（x＜0）的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，作AC∥x轴交函数y＝﹣（x＜0）的图象于点C，连接OC，四边形ABOC的面积为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分56分） 17．（6分）解方程： （1）x2﹣2x﹣5＝0； （2）3x2+5（2x﹣1）＝0． 18．（6分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个小球． （1）第二次摸到1号小球的概率是 　 　； （2）求两次摸出的小球标号和为3的概率． 19．（7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣4，1），C（﹣1，3）． （1）画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标； （2）画出将△ABC绕点B顺时针旋转90°所得的△A2BC2； （3）在（2）的条件下，求△ABC扫过图形的面积． 20．（7分）某校数学社团开展“探索生活中的数学”研学活动，准备测量一栋大楼BC的高度．如图所示，其中观景平台斜坡DE的长是20米，坡角为37°，斜坡DE底部D与大楼底端C的距离（CD）为74米，与地面CD垂直的路灯AE的高度是3米，从楼顶B测得路灯AE顶端A处的俯角是42°．求大楼BC的高度．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.9） 21．（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC，延长AB到点D，使BD＝BC，延长BC到点E，连接DE，AE，且∠D＝