精品解析：湖南省株洲市多校联考2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

株洲市天元区期末联考试题卷 初二年级 数学学科 时量：120分钟 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 纳米是非常小的长度单位，1纳米＝10－9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ） A. 2.51×10－5米 B. 25.1×10－6米 C. 0.251×10－4米 D. 2.51×10－4米 2. 要使式子有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 3. 下列说法不一定成立的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 在、、、、3.1416、中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列说法中，正确的个数是（ ） 的立方根是；的算术平方根是；的立方根为；是的平方根． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是（ ） A. 150° B. 135° C. 120° D. 100° 7. 如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 8. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（ ） A. ∠B=∠C B. AD=AE C. BD=CE D. BE=CD 9. 若关于的分式方程有增根，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（　　）． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二．填空题（每小题3分，共18分） 11. 若实数，满足，则__________． 12. 计算：＝___． 13. 关于x的不等式组的解集为1＜x＜3，则a的值为____． 14. 如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝_____． 15. 已知，则＝_____________ 16. 如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积为____. 三．解答题（共72分） 17 计算：． 18. 先化简再求值：，其中． 19. 已知实数，，在数轴上的位置如图所示，化简． 20. 设x满足不等式组，并使代数式的值是整数，求x的值. 21. 如图，中，是高，、是角平分线，它们相交于点，，，求和的度数． 22. 已知：如图，在、中，，，，点C、D、E三点在同一直线上，连接． （1）求证：； （2）试猜想、有何特殊位置关系，并证明． 23. 去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件． （1）求饮用水和蔬菜各有多少件？ （2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来； 24. 阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为． 请解答： （1）的整数部分是　 　，小数部分是　 　 （2）如果小数部分为a，的整数部分为b，求的值． 25. 问题背景：如图1，在四边形中，，，．、分别是上的点，且．探究图中线段之间的数量关系． （1）小王同学探究此问题的方法是，延长到点，使．连结，先证明再证明，可得出结论，他的结论应是_______________． （2）探索延伸：如图2，若在四边形中，，．、分别是，上点，且．上述结论是否仍然成立？请说明理由； （3）实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（处）北偏西的处，舰艇乙在指挥中心南偏东的处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里／小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东的方向以80海里／小时的速度前进．小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达、处，且两舰艇之间的夹角为，试求此时两舰艇之间的距离？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 株洲市天元区期末联考试题卷 初二年级