精品解析：云南省保山市、文山州2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监测数学试题

保山市文山州2023~2024学年上学期期末质量监测 高一数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第1页至第3页，第Ⅱ卷第3页至第4页．考试结束后，请将答题卡交回．满分150分，考试用时120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号、准考证号在答题卡上填写清楚． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效． 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点为，则（ ） A. B. C. D. 5. 折扇又名“撒扇”、“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子（如图1），其平面图为如图2的扇形，已知，扇面（曲边四边形的面积是，则（ ） A. B. C. D. 6. （ ） A. 1 B. C. 4 D. 6 7. 若是方程的两根，则的值为（ ） A B. C. D. 8. 若，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数图象关于直线对称 C. 函数图象的一个对称中心为 D. 函数在上有2个零点 11. 已知，且，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知定义在上的函数为奇函数，且对，都有．当时，．则下列结论正确的是（ ） A. 函数是最小正周期为4的周期函数 B. 当时， C. 函数的图象关于点中心对称 D. 函数在上单调递减 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效． 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，第16题第一空2分，第二空3分，共20分） 13. 已知幂函数，则__________． 14. 函数的部分图象如图所示，则的解析式为__________． 15. 若不等式对任意恒成立，则的取值范围为__________． 16. 已知函数，则函数的定义域为__________．若，则__________． 四、解答题（本题共6小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17 已知函数. （1）作出函数在的图象； （2）求方程的所有实数根的和． 18. 设 （1）将化为最简形式； （2）已知，求值． 19. 已知函数且． （1）若，解不等式； （2）若在上的最大值与最小值的差为1，求的值． 20. 已知函数最大值为． （1）求常数的值； （2）求函数在上的单调递增区间． 21. 已知定义域为的函数是奇函数． （1）求的值并利用定义证明函数的单调性； （2）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围． 22. 古人云：“北人参，南三七”，三七又被誉为“南国神草”，文山是三七的主产地，是“中国三七之乡”．通过对文山某三七店铺某月（30天）每天销售袋装三七粉的调查发现：每袋的销售价格（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足，日销售量（单位：袋）与时间（单位：天）的部分数据如下表所示： 5 10 15 20 25 30 50 55 60 65 60 55 （1）给出以下四个函数模型：①；②；③；④．请你根据上表中的数据，从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式； （2）设袋装三七粉在该月的日销售收入为（单位：元），求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保山市文山州2023~2024学年上学期期末质量监测 高一数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第