陕西省咸阳市武功县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

武功县2023~2024学年度第一学期期末质量检测 九年级数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，全卷满分120分，答 题时间120分钟； 2.答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚； 3.第一部分选择题必须使用2B铅笔填涂，第二部分非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字 笔书写，涂写要工整、清晰； 4.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列三角函数的值是1的是 A.sin 45 B.tan 30 C.cos 45 D.tan 45 2.下列几何体中，俯视图是长方形的是 B. 3如图，AB∥EF/CD,4D与BC交于点0，若A0=2.0F=1,FD=2.则瓷的值为 B号 C.2 D. 3 4.一元二次方程2x2-4x+3=0的根的情况是 A.有两个相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法判断 A B B D (第3题图) (第5题图) (第7题图) 5.如图，要测量小河两岸相对的两点P,A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C, 测得PC=a米，连接AC,∠PCA=35°，则小河宽PA等于 A.a·sin35°米 B.a·tan35°米 C.a·sin55°米 D.a·tan55°米 6.下列说法中，正确的是 A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.对角线相等的四边形是矩形 C.对角线互相垂直的四边形是正方形 D.对角线相等的菱形是正方形 7.如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，AC与BE交于点F,过点F作FG∥BC.若BC=6,则 FG的长为 A.2 B.3 D.7 2 武功县九年级数学期末-1-（共4页） 8.已知点(x1,)和(，)都在反比例函数y=1+的图象上，如果>，且，+，=0，那么 少1与当2的大小关系是 A.yi<y2 B.y=y2 C.Yi>y2 D.y1≥y2 第二部分（非选择题共96分）》 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.若x=-1是关于x的一元二次方程x2-2x+m=0的一个根，则m的值为 10.四边形ABCD∽四边形A'B'C'D',AB:A'B'=1:4,若四边形ABCD的周长为3，则四边 形A'B'C'D'的周长为 11.在一个不透明的袋子里有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同，小明从袋子里随机摸 出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸，通过多次试验发现，摸到红球的频率稳定在0.3，则 袋子中黄球的个数可能是 12.如图，R1△40C的直角边OC在x轴上，∠AC0=90°，反比例函数y=的图象经过AC的中点 D,若Saoc=6,则k的值为 (第12题图) (第13题图) 13.如图，P为菱形ABCD的对角线AC上的一定点，Q为AD边上的一个动点，AP的垂直平分线 分别交AB,AP于点E,G,∠DAB=30°，若PQ的最小值为2，则AE的长为 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(5分)解方程：3x2-2x=1. 15.(5分)计算：tan60°·sin30°-2cos60°-1 16.(5分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点0是AB的中点，C0=6.5, BC=5.求tanB的值 (第16题图) 17.(5分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，请用尺规作图法在AB上求作一点P,使得△APC∽ △ACB.(保留作图痕迹，不写作法) B4 (第17题图) 武功县九年级数学期末-2-（共4页） 18.(5分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(1,2),C(3,1). (1)以原点O为位似中心，在第三象限画出△A,B,C,使得它与△ABC的相似比为2：1（点A,、 B,、C分别与点A、B、C对应)： (2)在(1)的条件下，写出点A1、C,的坐标 4 A 3 B 6-5-4-3-2-10112 456x 2 -5 -6 (第18题图) 19.(5分)如图，O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作CE∥OD, 过点D作DE∥AC,CE与DE相交于点E.求证：四边形OCED是矩形 B (第19题图) 20.(5分)为了丰富校园文化生活，某校举办“数学素养”趣味赛.比赛题目分为“数与代数” “图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四组（依次记为A,B,C,D).小西和小安两名同学参加 比赛，其中一名同学从四组题目中随机抽取一组，然后放回，另一名同学再从四组题目中随机抽取 一组. (1)小安抽到C组题目的概率是 (2)请用列表或画树状图的方法求小西和小安两名同学抽到的题目不是同一组的概率. 21.(6分)如图