广东省深圳市龙岗区2023-2024学年高一上学期1月期末质量监测数学试题

龙岗区2023-2024学年第一学期高一期末质量监测 数学试卷 注意事项： 1.本试卷共6页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。 2.答题前，请将学校、班级、姓名和考号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，并 将条形码粘贴在答题卡的贴条形码区。请保持条形码整洁、不污损。 3.本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答 案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。 4.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标 号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答聚：非选择题答聚必须用规 定的笔，按作答题目的序号，写在答题卡非选择题答题区内。 5.考试结束，请将答题卡交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1.化简sin420°的值是 A.3 2 D. 2 2.设集合M-0<x<4,N=仔x≤5， 则MnN A{中<引 C.{4sx<5} D.{x0<x≤5} 3.当a>1时，在同一平面直角坐标系中，函数y=a与y=log。x的图象是 高一数学试题第1页共6页 4.已知命题“Vx∈R,x+(a-2x+9>0”是真命题，则实数a的取值范围是 A.（-o,-1) B.(-5,) C.(-5,+∞) D.(-1,5) 5.“cos0>0且sin20<0”是“0为第四象限角"的 A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知f(x)=x3+m3+bx+3且f(-2)=5,则f(2)的值是 A.-3 B.-1 C.1 D.3 7.已知角a∈(0,2π)，a终边上有一点(cosl-sinl,cosl+sinl),则a= A.年+1 B. 5-1 9π 4 C.4 D. 9八 3,x≤0 8.设函数f(x)= ,对任意给定的m∈(1，+∞)，都存在唯一的x∈R,使得 log;x,x> ff(x)=m+2am-3(a>0)成立，则a的最小值是 B.1 C. 2 D.2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知a,b,c为实数，则下列命题中正确的是 A若是，则a< B.若ac>bc,则a>b C.若a>b,c>d,则a+c>b+d D.若a<b<0,则l>1 高一数学试题第2页共6页 10.在△ABC中，下列等式恒成立的是 A.sin(A+B)-sinC=0 B.cos(B+C)-cosA=0 sin 4+B B+C cos C. 2=1 D. 2=1 cos- 2 c052 1l.0<a<B<花，tana和tanB是方程x2-mx+2=0的两个根，则下列结论正确的是 A.tan a+tan B=m B.tan(a+B)>0 C.m≥2√2 D.m+tana24 [_2 12.设f(x)={x x<0 ,则下列选项中正确的有 (x-1)2,x≥0 A.y=f(x)与y=a,a∈R的图象有两个交点，则a∈(L,+oo) B.方程f(x)-m=0有三个实数根，则m∈(0， C.f(x)≥1的解集是[2，+o∞) D.0≤ff(x)≤1的解集是(-o,-1]U[0,√2+] 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.函数f(x)=√2-x-lnx的定义域是 14.如图1，折扇又名“撒扇“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，㓞纸或绫绢做扇面的能折 叠的扇子，其展开的平面图如图2的扇形4OB,其中∠A0B=150°，C0=A0=2, 则扇面（曲边四边形ABDC)的面积是 高一数学议题第3页共6页 B 】 图1 图2 15. 设a=log0.3,b=log10.2,c=0.23，则a,b,c的大小关系为 1、对任意xeR,恒有f0-小f+)=f-,对任意0e[0引/m)=o0, 现已知函数y=f(x)的图像与y=:有4个不同的公共点，则正实数k的值为 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知集合A={x|-3≤x≤2}，集合B={x|1-m≤x≤3m-1}. (1)当m=3时，求(CRA)∩B: (2)若A三B,求实数m的取值范围. 18.(本小题满分12分) 函数f(x)=Acos(ax+)(其中A>0,o>0,lpkT)的部分图象如图所示， 先把函数f(x)的图象上的各点的横坐标缩短为原来的二（纵坐标不变），把得到的曲线向 2 左平移严个单位长度，再向上平移1个单位，得到函数g(x)的图象 4 高一数学试题第4页共6页 (1)求函数g(x)图象的对称中心： (2)当xe-及受时，求g的的值线 8