精品解析：福建省泉州市安溪县2023—2024学年上学期七年级期末质量监测数学试题

2023年秋季七年级期末质量监测数学试题 （试卷满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 下列有理数中，绝对值最大的数是（ ） A. B. C. 0 D. 4 3. 2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕，开幕式现场直播及相关报道在多媒体平台的总播放量约为503000000次，其中数据“503000000”用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 4. 下图是由一些小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式正确的是（ ） A. B. C D. 6. 若，则的余角的大小是（　　） A. 50° B. 60° C. 140° D. 160° 7. 用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（ ） A. （2a-b）2 B. 2（a-b）2 C. 2a-b2 D. （a-2b）2 8. 安溪地处戴云山脉东南坡，山峦起伏，地形较为复杂．如图，在A村与B村之间有一座大山，原来从A村到B村，需沿道路A→C→B绕过村庄间的大山，打通A，B间的隧道后，就可直接从A村到B村，缩短A村到B村的路程．其中蕴含的数学道理是（ ） A. 两点之间，直线最短 B. 两点之间，线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 9. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 对于正整数x，我们可以用符号表示代数式，并规定：若x为奇数，则；若x为偶数，则．例如：，．设，，，…，依此规律进行下去，得到一列数：，，，…，（n为正整数），则的值是（ ） A. 16 B. 18 C. 20 D. 2024 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作“元”，那么亏损30元，记作 ________元． 12. 比较大小：______2．（填“”或“”或“”） 13. 用四舍五入法将精确到百分位，得到近似数是______． 14. 如图，直线，将三角板按如图方式放置，直角顶点在上，若，则______． 15. 若代数式值为5，则代数式的值为______． 16. 如图，，平面内有一射线，且，若平分，则______．（用含n的代数式表示） 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，C是的中点，D是上一点，若，且，求的长． 20. 将下面的推理过程及依据补充完整． 已知：如图，，点E在上，点F在上，，求证：． 证明：（已知） （ ① ） （等量代换） （ ② ） ③ （两直线平行，同位角相等） 又（已知） （ ④ ） （等量代换） 21. 如图，直线和相交于点O，，垂足为O，平分，，求，的度数． 22. 某水果店以每箱180元的价格从水果批发市场购进20箱草莓，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表： 与标准重量的差值（单位：千克） 0 0.25 0.3 0.5 箱数 2 3 3 5 5 2 （1）求这20箱草莓的总重量； （2）若水果店打算以每千克25元销售这批草莓，则全部售出可获利多少元？ 23. 如图，已知直线和点P． （1）用语句表述图中点P和直线的位置关系：______； （2）用无刻度的直尺和圆规作图：作射线，在线段的延长线上截取，使得；（保留作图痕迹） （3）在（2）的条件下，连接，请比较线段，的长短，并说明理由． 24. 如图，数轴上点A，B，C，D表示的数分别是a，b，c，d，且，，． （1）若用含a的代数式表示d，则______； （2）若a为整数，试说明一定能被4整除； （3）若，且a，b，c，d中有两个数的和与相等，求a的值． 25. 大龙湖音乐喷泉灯光秀成为茶乡一道美丽的风景．“灯光秀”为了强化灯光效果，在湖的两岸安置了可旋转探照灯．假定湖两岸是平行的，如图1所示，，，灯A射线从开始绕点A顺时针旋转至后立即回转，灯B射线从开始绕点B顺时针旋转至后立即回转，两灯不停旋转交叉照射．若灯A、灯B转动的速度分别是a度/秒、b度秒．且满足． （1）填空：______，______；