精品解析：山西省吕梁市离石区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023－2024学年第一学期期末教学质量检测与评价 七年级数学 （本试题满分120分，考试时间120分钟） 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑． 1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入150元记作，那么元表示（ ） A. 收入10元 B. 支出90元 C. 收入90元 D. 支出10元 2. 2023年10月18日，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京开幕．自2013年以来，中国已同152个国家和30多个国际组织签署共建“一带一路”合作文件．年，中国与“一带一路”国家进出口贸易总额累计19.1万亿美元，年均增长．数据19.1万亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（    ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 如图1，A，B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（　　） A. 两直线相交只有一个交点 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 经过一点有无数条直线 5. 已知方程，去分母后正确的结果是 （ ） A. B. C. D. 6. 如图，是线段上两点，若，，且点是的中点，则的长是（ ）． A. B. C. D. 7. 当时，代数式的值为2024，则当时，代数式的值为（ ） A. B. C. 2023 D. 8. 如图，直线相交于点，射线垂直于且平分，若，则度数为（ ） A B. C. D. 9. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”大意为：有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？设共有x个人，根据题意，下列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 人们发现自然界中有一系列与甲烷的结构、化学性质相似的有机化合物．如图，甲烷的化学式是，乙烷的化学式是，丙烷的化学式是，…，按照此规律．设碳原子C的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 数轴上的点A表示的数是，将点A向右移动3个单位长度，得到点B，点B表示的数为_____． 12. 若，则________． 13. 若关于x的方程的解是，那么k的值是________． 14. 两个直角三角板按如图所示的方式摆放，若，则________． 15. 一艘船从甲码头顺流而行，用了3小时到达乙码头，该船从乙码头返回甲码头逆流而行，用了5小时，已知水流速度是3千米/小时，则船在静水中的速度是________千米/小时．（逆水速度静水速度水流速度，顺水速度静水速度水流速度） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤．） 16. （1）计算：； （2）先化简再求值：，其中，． 17. 已知， （1）计算：； （2）若的值与y的取值无关，求（1）中代数式的值． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 2023年中秋、国庆两大节日喜相逢，全国放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．其中，乌海湖和甘德尔山景区，在9月30日的游客人数为0．9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化（万人） （1）10月3日的人数为______万人． （2）八天假期里，游客人数最多的是10月______日，达到______万人．游客人数最少的是10月______日，达到______万人． （3）请问乌海湖和甘德尔山景区在这八天内一共接待了多少游客？ 20. 自从有了用字母表示数，我们就可以表达、研究具有更普遍意义的数量关系，有助于我们发现一些有趣的结论，并能解释其中的道理．请根据下列步骤来完成一个有趣的游戏吧！ 第一步：从1到9中选一个喜欢的数字； 第二步：用这个数乘5，再加上1； 第三步，将第二步的结果乘2，再加