山东省淄博市张店区2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023一2024学年度第一学期期末学业水平检测 初三数学试题 一、选择愿（本愿共10小题，每小题4分，共40分.在每小题所给出的四个选项中， 只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上」) 1.剪纸文化是我国最古老的民间艺术之一。下列剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对 称图形的是() 2。下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是() A.(a+3)2=a2+6a+9 B.a2-4a+4=a(a-4)+4 C.a2-2a-8=(a-2a+4) D.5ax-5ay"=5a(x+y(x-y) 3.如图，△ABC沿BC方向平移得到△DEF,已知BC=5,EC=2,则平移的距离是 () A.1 B.2 C.3 D.4 不改变分式的位，将分式03中的分子与分母的各项系数化为整数，且第一项 系数都是最小的正整数，正确的是() 1. 2x+1 B. 2x-10 C. 2x+10 D. 2x+10 3x-5 3x+5 3x+5 3x-5 初三数学试题第1页共8页 5,某校为检测学生体有锻炼效果，从某班随机抽取10名学生进行篮球定时定点投篮检测， 投篮进球数统计如图所示，对于这10名学生的定时定点投篮进球数，下列说法中错误 的是() 投进球数 A.中位数是5 B.众数是5 C.平均数是5.2 D.方差是2 6.如图，在△ABC中，∠BAC=65,将△ABC以点A为旋转中心逆时针旋转得到△ADE, 点B,C的对应点分别为D,E,当点D落在边BC上时，DE交AC于点F,若 ∠BAD=40°，则∠AFE的大小为() A.95° B.90° C.85° D.80° 7.若关于x的分式方程x+1=m有增根，则m的值为（) x-11-x A.m=-1 B.m=0 C.m=1 D.无法确定 8.在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC是平行四边 形ABCD的对角线，点E在AC上，AD=AE=BE,∠D=IO2,则∠BAC的度数为 () A.24° B.259 C.26 D.28° 9.如图，点A,B为定点，定直线I∥AB,P是1上一动点，点M,N分别为PA,PB 的中点，下列各值：①线段MN的长：②△PMN的周长；③△PN的面积：④四边 形ABNM的面积：⑤∠APB的大小。其中随点P的移动而不变的是() 初三数学试题第2页共8页 A.①②③ B.①③④ C.①②③④ D.①②③④⑤ 10.如图，△ABC是等边三角形，AB=8N5,E是AC的中点，D是直线BC上一动点， 线段ED绕点E逆时针旋转90°，得到线段EF,当点D运动时，则AF的最小值为() A.45 B.2W5+4 C.8 D.25+6 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分.不需写出解答过程，请把最后 结果直接填写在答题卡相应位置上) 1.若分式-2的值为0，则x的值为 x+3 12.分解因式：2a2-8b2= 13.一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形是 边形。 14.如图，己知Rt△ABC,延长直角边BC至点D,使BD=6,E为直角边AC上的点， 且AE=2,连接ED,P,2分别为AB,ED的中点，连接P2,则P2=一 15.我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的3倍的三角形叫做和谐三角形 例如：某三角形三边长分别是√5,3,2，因为(W5)2+32=12=3×22,所以这个 初三数学试题第3页共8页 三角形是和谐三角形。在平行四边形ABCD中，AC⊥BD于点O,AB=√5，且 △ABD是和谐三角形，则该平行四边形ABCD的面积为 (温馨挑示： √axb=√ab,a≥0，b≥0) 三、解答题（本题共8小题，请把解答过程写在答题纸上） =3 X2-2x (2)解方程：，2、1 2-xx-2 17.如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF,连 接AE,CF。 求证：(1)△ABE2△CDP (2)四边形AFCE是平行四边形。 18.某校德育处开展专项安全教育活动前，在全校范围内随机抽取了40名学生进行安全 知识测试，测试结果如表1所示（每题1分，共10道题），专项安全教有活动后，再 次在全校范田内随机抽取40名学生进行测试，根据测试数据制作了如图1，图2所示 的统计图（尚不完整)· 分数1分 人数/人 4人数人 1 16 35% 14 5 6 8分 7分 6分 10 6 10盼 6 9分 分数分 12 图1 图2 9 2 花1 初三数学试题第4页共8页 设定8分及以上为合格，分析两次测试结果得到表2。 农2 平均数/分 众数1分 中位数/分 合格率 第一次 64 a 356 第二次 b 9 请根据图表中的信息，解答下列问恩： (1)将图2中的统计图补充完整，并直接写出a,b,c的值： (2)