山东省德州市平原县2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

平原县2023-2024学年第一学期九年级期末测试 数学试题 本试题分选择题，48分；非选择题，102分；全卷满分150分，考试时间120分钟。 第I卷（选择题共计48分） 一、选择题：（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选 出来，每小题选对得4分，选错、不选均计零分.) 1.下列选项中，是一元二次方程的是 A.ax2+bx+c-0 B2 C.(x-7)2+2=x2D.2+41-1=0 2.下列四个著名数学图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 3.若二次函数y=mx2+x+m(m-2)的图象经过原点，则m的值为 A.2 B.1 C.0或2 D.1或2 4.如图，在3×3的方格中，点A、B、C、D、E、F都是格点，从A、D、E、F四点中任意取一点，以所 取点及B、C为顶点画三角形，所画三角形是直角三角形的概率是 A各 2 D. D E 5.若两个点6，，（伍，-3到均在反比例函数y=二2的图象上，且x<, 则k的值可以是 A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图，RL△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,若AD=6,DB=2,则CD的长为 A3 B.4 C.3W2 D.25 7.点M(-sin60°，cos60°)关于x轴对称的点的坐标是 B }B号c9 D.(-15) 22 8.下列命题中： ①如果a>b,郑么a2>b2 ②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 ③从國外一点可以引侧的两条切线，它们的切线长相等 ④关于x的一元二次方程ar2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1 其中真命题的个数是 A.1 B、2 C.3 D.4 &+方了，则m等于 9.若Q,B是关于x的一元二次方程2-2x+m=0的两实根，且二+=名 A.-2 6、-3 ck 2 D、3 10.如图，崔RtAABC中，∠C=90°，AB=6,AD是∠BAC的平分线，经过A,D两点的圆的圆心O恰 好落在松上，⊙O分别与A8、AC相交于点E、F.若圆半径为2. 则阴影部分面积 、A亏 4 6 C. D. 5-3 11.如图，在正方形ABCD的边BC上取一点E,连接AE并延长交DC的延长线于点F,将射线AE绕点 A顺时针旋转4S°后交CB的延长线于点G,连接FG,若∠AFD=a, 则∠CGF的大小是 A.a B、4°-g C.90°-2a D.60°- I2.如图，正三角形ABC和正三角形ECD的边BC,CD在同一条直线上，将△ABC向右平移，直到点B 与点D重合为止，设点B平称的距离为x,BC=2,CD=4.两个三角形重合部分的面积为Y,现有一正 方形FGHr的而积为S.包知。sin609,则S关于x的函数图象大致为 第Ⅱ卷（非选择题共102分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题填对得4分，共24分，只要求填写最后结果.） 13.在平面直角坐标系中，点A(a,2)与点B(6,b)关于原点对称，则ab= 14.小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.5m,他的影长为2.0m,小刚比小明矮9cm,此刻小明的影 长是 15.函数y=-x+x的部分图像如图所示，当y>0时，x的取值范围是 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图 16.如图，在RtAAOB中，OB=25,∠A=30°，e0的半径为l,点P是AB边上的动点5.过点P作⊙0的一 条切线P2(祺中点2为切点)，则线段P2长度的最小值为 7.已知反比例)一生c心0与)一26o0的图象如图所示，B为x轴正半轴上一-动点，过点B作ACy轴， 分别交反比例函数-主o0与y厂(o0)的图象于点A,C,点D,E(点E在点D的上方)在y轴上， 且DE=AC,则四边形ACDE的面积为 18.如图，Rt△OAM1在平面直角坐标系内，∠OAM1=90°，∠AoOA1=30°，以OA1为直角边向外作Rt△OA1A2 使∠0A1A2=90°，∠A1OA2=30°，以OA2为直角边向外作Rt△0A2A3,使∠0A2A3=90°，∠A20A3=30°，按 此方法进行下去，得到Rt△OA3A4,Rt△OA4A5,,Rt△OA2iM224,若点A0(1,，0),则点A224的桫 坐标为一。 三、解答题（本大题共7小题，共计78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤、） 19.(8分)用适当的方法解下列方程： (1)x2-6x-5=0: (2)2(x-1)2=3x-3. 九年级数学圳 20.(10分)为弘扬中华传统文化，增加学生诗词底蕴，某校组织学生参加“诗词朗诵，传承经典”活动， 活动结束后对此次活动中的读书情况随机抽取部分学生进行问卷调查，并将统计结果绘制成如图所示的统 计图（不完整）： 人数/名 25}--- 20 20 2本 1本 10 4