精品解析：宁夏回族自治区石嘴山市2023-2024学年高一上学期期末测试数学试卷

石嘴山市2023-2024学年高一年级期末测试 数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知命题，则命题否定是（ ） A. B. C. D. 2. 设全集，则图中阴影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 3. 根据下表实验数据，下列所给函数模型比较适合的是（ ） 1 2 3 4 14 20 29 43 A. B. C. D. 4. 《九章算术》是中国古代数学名著，其中《方田》一章给出了弧田面积的计算方法．弧田是由圆弧和其对弦围成的图形，如图中阴影部分所示．若弧田所在圆的半径为，为圆心，弦的长是3，则弧田的面积是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 6. 设，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 已知一元二次不等式的解集为，则的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知是定义在上的奇函数，且，若，，则实数的取值范围（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9. 英国数学家哈利奥特最先使用“>”和“<”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远，若，则（ ） A. B. C. D. 10. 对于函数有（ ） A. 的图象关于点对称 B. 的图象过点 C. 的图象是由的图象向右平移个单位长度得到的 D. 的图象关于直线对称 11. 下列命题中正确有（ ） A. 幂函数，且在单调递减，则 B. 的单调递增区间是 C. 定义域为，则 D. 的值域是 12. 下面结论正确的是（ ） A. 若都是第一象限角，且，则 B. 当时， C. 函数的周期为 D. 函数的图象与轴有四个交点，且是偶函数，则方程的所有实数根之和为4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. __________. 14. 函数（，，）的部分图像如图所示，则的值为________. 15. 已知对于任意两个不相等实数，都有成立，则实数的取值范围为__________. 16. 我们知道，函数的图象关于轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数.已知函数，则该函数图象的对称轴为__________；若该函数有唯一的零点，则__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知角为第四象限角，且角的终边与单位圆交于点. （1）求的值； （2）求值. 18. 设函数的定义域为，集合，记. （1）若，求； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 19. 某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线．当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数(且)图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p大于80时听课效果最佳． （1）试求的函数关系式； （2）老师在什么时段内讲解核心内容能使学生听课效果最佳？请说明理由． 20. 已知函数是奇函数. （1）求a，b的值； （2）证明：是区间上减函数； （3）若，求实数m的取值范围. 21. 已知函数，周期是. （1）求的解析式及值域； （2）将图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移个单位后得到函数的图象，则当时，求方程根的个数. 22. 已知函数，． （1）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围； （2）设函数，在区间上连续不断，证明：函数有且只有一个零点，且． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 石嘴山市2023-2024学年高一年级期末测试 数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在