精品解析：广东省梅州市大埔县2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

大埔县2023年秋季期末教学质量监测 九年级数学试题 说明： 1．全卷共6页，满分为120分，考试用时为120分钟。 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的姓名、准考证号，并贴上个人条形码。 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5．考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将答题卡交回。 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分，每小题只有一个正确的选项） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 2022年北京冬奥会国家速滑馆“冰丝带”屋顶上安装的光伏电站，据测算，每年可输出约44.8万度的清洁电力．将44.8万度用科学记数法可以表示为（ ） A. 度 B. 度 C. 度 D. 度 3. 下列图形： 其中轴对称图形的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 4. 下列运算正确的是（　　） A B. C. D. 5. 某正方体木块切割掉四分之一后的剩余部分如图，其左视图为（ ） A B. C. D. 6. 如图，，点A在直线上，点B在直线上，，，，则度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在矩形中，，对角线与相交于点O，，垂足为E，，则的长为（　　） A. 6 B. C. 12 D. 8. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 9. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 10. 如图，平行四边形的对角线，相交于点O．点E为的中点，连接并延长交于点F，，．下列结论：①；②；③四边形是菱形；④．其中正确结论的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分） 11. 计算的结果是______． 12. 初三（6）班体育委员用“正字法”记录本班34名同学投掷实心球的成绩，结果如表所示： 成绩（分） 6 7 8 9 10 记录 正 正正 正 正一 则这34名同学投掷实心球的成绩的众数是______ ． 13. 如图，四边形为平行四边形，则点B的坐标为________． 14. 已知，那么代数式的值是______． 15. 如图，我国古代“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形的面积为，大正方形的面积为，则直角三角形较短的直角边与较长的直角边的比的值是______． 16. 如图，在中，，点P是平面内一个动点，且，Q为的中点，在P点运动过程中，设线段的长度为m，则m的取值范围是__________． 17. 将从1开始的连续自然数按以下规律排列： 第1行 1 第2行 2 3 4 第3行 5 6 7 8 9 第4行 10 11 12 13 14 15 16 第5行 17 18 19 20 21 22 23 24 25 …… 若有序数对表示第n行，从左到右第m个数，如表示6，则表示99的有序数对是______． 三、计算题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算：． 19. 解不等式：． 20. 先化简，再求值：，其中． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 如图，在中，已知． （1）在边上求作点，连结，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）所作的图形中，当，时，求的值． 22. 北京时间年月日时分，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课．为引导同学们学习天文知识、探索宇宙奥秘，学校组织了“中国梦航天情”系列活动