福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

数学试题 第 1 页 （共 5 页） 准考证号_______________姓名______________ （在此卷上答题无效） 2023-2024 学年永安三中高中校高一（上）第二次月考 本试卷共 5 页．满分 150 分． 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、准考证号．考生要 认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是 否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔在答题 卡上书写作答．在试题卷上作答，答案无效． 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1．设集合 ={ 0 4}A x x  ，  2,3,4B  ，则 A B  A． 2,3 B． 1, 2,3 C． 2,3, 4 D． 1,2,3,4 2．命题“ 2x  ， 2 2 6x   ”的否定是 A． 2x  ， 2 2 6x   B． 2x  ， 2 2 6x  ≤ C． 2x  ， 2 2 6x   D． 2x  ， 2 2 6x  ≤ 3.函数 1 ( ) 2 1 f x x x     的定义域为 A． ( , 2) B． ( , 2] C． ( ,1) (1, 2) D． ( ,1) (1, 2] 4．若条件 : 2p x≤ ， 1 1 : 2 q x ≥ ，则 p 是 q 成立的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 数学试题 第 2 页 （共 5 页） 5．已知 3 sin 3 5 x        ，则cos 6 x        A． 3 5 B． 4 5 C． 3 5  D． 4 5  6．设 0m  ， 0n  ，且 2 1m n  ，则 1 1 m n  的最小值为 A． 4 B．3 2 C．3 2 2 D．6 7．已知𝛼满足sin𝛼 + cos𝛼 = 1 3 ，则sin 2𝛼 = A．− 2 3 B． 2 3 C．− 8 9 D． 8 9 8． ( ) A. − √3 2 B. √3 2 C. − 1 2 D. 1 2 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多个 选项符合题目要求。全部选对的得 5 分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分。 9. 设 是三角形的一个内角，下列选项中可能为负值的有 A. sin B. cos C. tan D. cos sin  10． 已知角 的终边过点 ,则( ) A. 𝑐𝑜𝑠 (𝛼 − 𝜋 2 ) = √3 3 B. 𝑠𝑖𝑛𝛼 = √2 3 C. 𝑐𝑜𝑠2𝛼 = 1 3 D. 𝑐𝑜𝑠2𝛼 = 5 9 11. 下列命题中正确的是 A. 已知函数函数  f x 的定义域为 1,3 ，则  2 1f x  定义域为 1,1 B. 函数 ( ) 4 1xf x a -= + （ 0a  且 1a  ）的图象恒过定点  4, 2 C. 命题：“ 0x  ， 2 0x  ”的否定是“ 0x  ， 2 0x  ” D. 若函数  1 3  f x x x ，则    2 2 1f x x x x     的 数学试题 第 3 页 （共 5 页） 12．已知函数    2log 2 8 2x xf x x   ，以下判断正确的是 A．  f x 是增函数 B．  f x 有最小值 C．  f x 是奇函数 D．  f x 是偶函数 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5分，共 20分。 13．已知角 的终边经过点 3 1 ( , ) 2 2  ，则sin 6         ． 14．sin(𝜋 − 𝛼) = 1 3 , 求cos 2𝛼 = ． 15．已知   2f x x ，  g x x ．若实数m 满足     6f