陕西省西安市莲湖区2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题

高二数学期末质量监测考试 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册至选择性必修第二册第四章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.直线3红十3y+5=0的倾斜角为 A.30 B.60 C.120° D.150 |2已知F2,5,0)为双曲线C:菁-片-1的-个焦点，则C的蒲近线的方程为 A.x±2y=0 B.√2x±y=0 C.2x±y=0 D.x士2y=0 23已知数列a,}的首项a1=3且a1=2名2则a- A.3 B.-2 c号 D.-3 4.在三棱锥P-ABC中，M为AC的中点，则PM= A+号武+ B时+2心-驴 CA+2耽-2配 D.2A+2C+2 6.某学习小组研究一种卫星接收天线（如图①所示），发现其曲面与 轴截面的交线为抛物线，在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态 射人形为抛物线的接收天线，经反射聚焦到焦点处（如图②所示）. 已知接收天线的口径（直径）为5.6m,深度为0.7m,则该抛物线 的焦点到顶点的距离为 图① 图@ A2.1m B.2.8m C.4.2m D.5.6m 【高二数学第1页（共4页）】 ·24-225B1· 1 6若直线ar+6y-1-0与圆0r+y=1相离，则过点Pa,60的直线与椭圆苦+号-1的交 点个数是 A.0或1 B.0 C.1 D.2 7.设Sn为等差数列{an)的前n项和，若a1十aa十as=6,a4十s十as=12,则Sg= A.8 B.12 C.18 D.24 &已知双曲线C:号一苦=1(0>0，b>0)的左，右焦点分别为F1,过R,的直线交双曲线Q 右支于A,B两点，且|AF2=3|FB引，|AB引=IAF|,则C的离心率为 A.2 B.3 C.2 D.3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.关于空间向量，以下说法正确的是 A.若非零向量a,b,c满足a⊥b,c⊥b,则a∥c B若对空间中任意-点0，有O=O耐+号i-启C,则P,A,B,C四点共面 C若空间向量a=(0,11),b=(11,2).则a在b上的投形向量为（号，合，1） D.已知直线l的方向向量为a=(2,1,一1)，平面a的法向量为b=(一2，一1，一5)，则l∥c 或lCa 10.已知圆M:x2+y2-6x=0和圆N:x2+y2+8y=0,P是圆M上一点，Q是圆N上一点，则 下列说法正确的是 A圆M与圆N有四条公切线 B.两圆的公共弦所在的直线方程为3x十4y=0 C.IPQ的最大值为12 D.若P(2,2√2)，则过点P且与圆M相切的直线方程为x2√2y十6=0 11.已知数列{an}满足a1=26,3a+1=an一2，S.为{an}的前n项和，则 A.{am十1)为等比数列 B.{a,}的通项公式为a,=3可 C.{an}为递减数列 D.当n=4或n=5时，Sn取得最大值 12.已知F是椭圆C:后+芳=1(a>6>0)的右焦点，直线了=k:与椭盟C交于A,B两点，M, N分别为AF,BF的中点，O为坐标原点，若∠MON=60°，则椭圆C的离心率可能为 A &品 c D☒ 4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上， 13.若直线1与直线x+y一1=0关于直线y=2对称，则直线1的一般式方程为▲一· 14.已知空间中的三点O0,0,0),A(0,1,1),B(1,0,1),则点A到直线OB的距离为▲ 15.已知A(4,1),B(3,0),M是抛物线C:y2=12x上的一点，则△MAB周长的最小值为 ▲ 【高二数学第2页（共4页）】 ·24-225B1· 2 16.如图所示的数阵由数字1和2构成，将上一行的数字1变成1个2，数字2变成2个1，得到 下一行的数据，形成数阵，设an是第n行数字1的个数，bn是第n行数字2的个数，则a6十 a,=▲a2a十b2+1=▲ 第一行12 第二行211 第三行112 2 第四行221111 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知圆C过点A(2,0)和B(0,0),且圆心C在直线l:x一y=0上. (1)求圆C的标准方程； (2)经过点(2，一1)的直线1'与l垂直，且与圆C相交