河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学预测试题

2023-2024学年高一上学期1月期末预测 数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡的相应位置上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一．选择题（共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．已知集合，，则（    ） A． B．或1 C．1 D．5 2．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲不输的概率是（    ） A． B． C． D． 3.已知，，，则（    ） A． B． C． D． 4.“”是“，”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5．若在用二分法寻找函数零点的过程中，依次确定了零点所在区间为，则实数和分别等于（    ） A． B．2，3 C． D． 6．标准的围棋共行列，个格点，每个点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有种不同的情况，而我国北宋学者括在他的著作《梦溪笔谈》中，也论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”，即，下列数据最接近的是（）（ ） A． B． C． D． 7已知正数满足，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8.若分别为定义在上的奇函数和偶函数，且，则(    ) A. B. C. D. 二．多选题（共4小题，每题5分，共20分。在每题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。） 9．已知互不相同的30个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，设剩下的28个样本数据的方差为，平均数为;去掉的两个数据的方差为，平均数为﹔原样本数据的方差为，平均数为，若=，则下列说法正确的是（ ） A． B． C．剩下28个数据的中位数大于原样本数据的中位数 D．剩下28个数据的22%分位数不等于原样本数据的22%分位数 10.已知，若“，使得”是假命题，则下列说法正确的是(    ) A. 是上的非奇非偶函数，最大值为 B. 是上的奇函数，无最值 C. 是上的奇函数，有最小值 D. 是上的偶函数，有最小值 11．已知是定义在上的不恒为零的函数，对于任意都满足，则下列说法正确的是（    ） A． B．是奇函数 C．若，则 D．若当时，，则在单调递减 12．19世纪中叶，法国数学家波利尼亚克提出了“广义孪生素数猜想”：对所有自然数k，存在无穷多个素数对.其中当时，称为“孪生素数”，时，称为“表兄弟素数”在不超过30的素数中，任选两个不同的素数p、，令事件为孪生素数}，为表兄弟素数}，，记事件A，B，C发生的概率分别为，，，则下列关系式不成立的是（    ） A． B． C． D． 三．填空题（共4小题，每题5分，共20分。） 13．函数（且）的反函数过定点 ． 14.掷一枚骰子，记事件A:掷出的点数为偶数；事件B:掷出的点数大于2.下面说法正确的是______. （1） (2) （3） 15. 甲、乙两人解关于的方程，甲写错了常数，得到的根为或，乙写错了常数，得到的根为或，则原方程所有根的和是______. 16. 已知函数，关于x的方程恰有2个不同实数解，则a的值为__________． 四．解答题（共6小题，共70分） 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （10分）17计算. （1）； （2）. （12分）18．已知． (1)若，求的取值范围； (2)设，若是的必要不充分条件，求的取值范围． （12分）19．后疫情时代，为了可持续发展，提高人民幸福指数，国家先后出台了多项减税增效政策．某地区对在职员工进行了个人所得税的调查，经过分层随机抽样，获得2000位在职员工的个人所得税（单位：百元）数据，按，，，，，，，，分成九组，制成如图所示的频率分布直方图：  (1)求直方图中t的值： (2)根据频率分直方图估计该市的70%职工年个人所得税不超过m（百元），求m的最小值； (3)已知该地区有20万在职员工，规定：每位在职员工年个人所得税不超过5000元的正常收取，若超过5000元，则超出的部分退税20%，请估计该地区退税总数约为多少． （12分）20．据㤠一辆城际列车满载时为550人，人均票价为4元，十分适合城市间的运营.城际铁路运营公司通过一