福建省泉州市鲤城区2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年上学期八年级期末考试 数学试题 (满分：150分考试时间：120分钟) 班级 姓名 座位号 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上，在此卷上答题无效， (第I卷选择题共40分) 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求.在答题卡的相应位置内填涂) 1.下列各数：4,27,9，-3m,0.101001,其中，无理数的个数是（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.在下列二次根式中，属于最简二次根式的是( A. B.V6 C.V⑧ D.V12 3.下列运算中，正确的是() A.(x3)2.x=x7 B.x6÷x2=x3 C.3x3-x2=x D.(3x)2=6x2 4.如图，AB⊥BD,CD⊥BD,AD=BC,则直接判定Rt△ABD≌Rt△CDB的理由是() A.H.L B.A.S.A C.S.A.S D.S.S.S 5.下列各式从左到右的变形为因式分解的是( 第4题 A.x2-y2=(x-y)2 B.x2-8x+16=(x-4)2 C.(a+2)(a-1)=a2+a-2D.a2-4+3a=(a+2)(a-2)+3a 6.如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,则下列结论错误的是() A.AB ILCD B.OB=OD C.AB=AD D.∠ABC=∠ADC B 7.下列命题中，其逆命题是真命题的是() 第6题 A.对顶角相等 B,全等三角形面积相等 C.如果a=b,那么a=b D.平行四边形对角线互相平分 八年级数学期末试卷第1页，共6页 8.如图，在□ABCD中，CE:DE=3:1,△AOE的面积等于3cm2.根据作图痕迹，计算出 不E □ABCD的面积为() A.16cm2 B.12 cm2 C.10cm2 D.8cm2 B 第8题 9.如图，在边长为a+1的正方形①中剪去一 a十 个边长为a-1的小正方形(a>1),然后在 图②中沿虚线剪开，拼成图③（不重叠无 ① ② 缝隙)，则图③的面积是（) 第9题 A.2 B.2a C.4a D.a2-1 10.如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=90,点P、Q在BC上，且BP=CQ,PD⊥AQ 于E,交AC于D,联结AP.下列结论： ①∠PAQ=45°： ②PA=PD: AB2-AP2=14(BC2-PQ2): 第10题 ④BP2+CP2=2AP2 其中正确的是() A.①② B.②③ C.①②④ D.②③④ (第Ⅱ卷非选择题共110分) 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分.在答题卡的相应位置作答) 11.因式分解：x2-x= 12.计算：(10ab2-5a2b)÷5ab= 13.若x2+6x+k能分解成一个含x的一次多项式的平方，则k的值是 14.如图，在3×3正方形网格图中，每个网格小正方形的边长都为1， △ABC的三个顶点均在网格点上，则△ABC的周长等于， 15.在△ABC和△A'BC中，∠B=∠B'=30°，AB=A'B'=6, 第14题 AC=A'C=4,若∠C=B,则LC=(用盆B的代数式表示). 八年级数学期末试卷第2页，共6页 16.规定两数a、b之间的一种运算，记作(a,b):如果a=b,那么(a,b)=c. 例如：因为23=8，所以(2,8)=3.根据上述规定，填空： (1)(3,27)=:(2)若(2,10)=x,(2,5)=y,则2x2-y2的值为 三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(8分)计算：(1)V9+-8-1-V2. 18.(8分)先化简，再求值： [(2x+y)(2x-y)+y+x)0-3x)]÷x,其中x=2,y=1. 19.(8分)如图，在□ABCD中，O为BD的中点，EF过点O且分别交AB、CD于点E、F. 求证：△OBE≌△ODF. D E B 20.(8分)学习了完全平方和差公式后，教师布置了这样一道数学题： 已知(x+4)(x-3)=3,求(x+4)2+(x-3)2的值. 小英同学的作业解答如下： 解：设a=x+4,b=x-3,依题意得： ab=(x+4)(x-3)=3,a-b=7,…第①步 (x+4)2+(x-3)2=a2+b2,…第②步 =(a-b)2-2ab,…第③步 =72-2X3, …第④步 =43.………第⑤步 (1)若基于上一步骤正确的前提下，你认为小英在 步骤出了错误（只填序号）： (2)写出你的正确解答过程， 八年级数学期末试卷第3页，共6页 21.(8分)为摸底学生体能素质，体育组在八年级随机抽取一部分学生，测试一分钟跳绳次 数，成绩分为五组记录： A组：80≤x<100次，6人： B组：100≤x<120次，8人； C组：120≤x<140