精品解析：陕西省宝鸡市凤翔区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

凤翔区2023-2024学年度第一学期期末质量检测 九年级数学试题（卷） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 1. 由下列光源产生的投影，是平行投影的是（ ） A. 太阳 B. 台灯 C. 手电筒 D. 路灯 2. 已知，则的值是（ ） A. B. 2 C. D. 3. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在和，则口袋中白色球的个数可能是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，E，F五个点均在格点上，， ，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在中，平分，E是中点，若，则的长为（ ） A 3 B. C. 4 D. 7. 反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 一元二次方程的解是__________. 10. 在一个不透明的袋子里装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则估计袋中的白球大约有__________个． 11. 中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载:“直田积八百六十四步,只云阔不及长一十二步,问直田周长几何?”翻译成数学问题是:一块矩形田地的面积为平方步,它的宽比长少步,它的周长是_______步． 12. 如图，在平面直角坐标系中，△ABO边AB平行于y轴，反比例函数 的图像经过OA中点C和点B，且△OAB的面积为9，则k=________ 13. 如图，正方形的边长为4，点M在边上，，P为正方形内（含边上）一点，且，G为边上一动点，连接，则的最小值为 _____． 三、解答题（共13小题，计81分） 14. 计算： 15. 解方程：． 16. 如图，在中，，且，求的长． 17. 如图，为平行四边形的对角线，点E为边上一点，请用尺规作图法在边上求作一点F，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在中，， 于，作于．求证：； 19. 如图．在平面直角坐标系中，已知点．以点O为位似中心，在第一象限内画出，使得它与的相似比为2． 20. 如图所示是消防员攀爬云梯到小明家的场景．已知，，点关于点的仰角为，则楼的高度为多少？（结果保留整数．参考数据：） 21. 某商城在年端午节期间促销某品牌冰箱，每台进价为元，标价为元． （1）商城举行了“新老用户粽是情”摸奖活动，将冰箱连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以每台元的价格卖给中奖者，求每次降价的百分率； （2）经市场调研表明：当每台冰箱售价为元时，平均每天能售出8台，当每台售价每降低元时，平均每天能多售出4台．若商城要想使该品牌冰箱平均每天的销售利润为元，则每台冰箱的售价应定为多少元？ 22. 秦腔可以称为“百戏之祖”，是华夏民族文化的瑰宝，是戏曲音乐文化发展的根基，它深刻诠释了汉文化的发展，成为了中华民族精神财富的组成部分，同时也承载着广大西部地区人民的精神寄托，是人们互相交流情感的一种方式。甲、乙两位秦腔爱好者都想参加中老年俱乐部的汇演活动，需要各自从A.《三娘教子》、B.《临潼山》、C.《白蛇传》、D.《和氏壁》、E.《三上殿》五部曲目中，分别随机选择一部，主办方做了5张背面完全相同的卡片，如图，卡片正面分别是这5个曲目的剧照，将卡片背面朝上洗匀后，让甲先从这5张卡片中随机抽取一张，不放回，乙再从剩下的4张卡片中随机抽取一张，以所抽取的卡片正面内容为准进行表演. （1）甲所抽取的卡片正面是C.《白蛇传》的概率为__________ （2）请用列表或画树状图的方法，求甲、乙二人中，有一个人抽中A.《三娘教子》这个曲目的概率. 23. 如图是由棱长都为的小正方体组成的简单几何体． （1）请在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图； （2）求出该几何体的体积和表面积． 24. 中学生心理健康受到社会广泛关注，某校开展心理健康教育专题讲座，就学生对心理健康知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图． 根据图中信息回答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有___________人，条形统计图中m的值为___________，扇形统计图中“非常了解”部分所对应扇形的圆心角的度数