高一数学开学摸底考02（上海专用）（测试范围：第6章三角）-2023-2024学年高一数学下学期开学摸底考试卷

高一下学期开学摸底考（上海专用）02 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、填空题（第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，满分54分） 1．（2021春•金山区校级月考）经过25分钟，分针转了　　弧度． 2．（2021春•浦东新区校级月考）满足，，的角的集合　　 3．（2022•山东一模）若，则的值为 　　． 4．（2021秋•卓尼县校级月考）若，则　　． 5．（2022秋•涪城区期末）已知圆心角为的扇形的半径为1，则该扇形的面积为 　　． 6．（2021秋•西湖区校级期末）如图，在单位圆中，，、分别在单位圆的第一、二象限内运动，若，为等边三角形，则　　． 7．（2022春•杨浦区校级期中）若是正整数，且，则满足方程的有 　　个． 8．（2020春•忻府区校级月考）若，则的取值范围是　　． 9．（2022•渭滨区校级一模）　　． 10．（2021秋•五华区校级月考）在锐角中，，，分别为角，，的对边，满足，且的面积为，则的取值范围为 　　． 11．（2021秋•长治月考）设的内角，，所对的边分别为，，，若，且，则的周长的取值范围是 　　． 12．（2021秋•城固县月考）在中，内角，，所对的边分别为，，，且，有下列四个结论： ①； ②是钝角三角形； ③； ④的最大内角是最小内角的2倍． 其中所有正确结论的序号为 　　． 二、选择题（本大题共4题，满分20分） 13．（2021•河南模拟）已知函数的图象关于轴对称，则在区间上的最大值为　　 A．1 B． C． D．2 14．（2021秋•驻马店月考）的内角，，的对边分别为，，，已知，则　　 A． B． C． D． 15．（2021春•大通县期末）在中，角，，所对的边分别为，，，有下列关系式： ①；②；③． 其中一定成立的个数为　　 A．0 B．1 C．2 D．3 16．（2022春•开封期末）在中，，，分别为内角，，的对边，．若，则面积的最大值为　　 A． B． C．16 D． 三、解答题（本大题共有5题，17-20题每题15分，21题16分，满分76分） 17．（2022春•莲湖区期末）（1）若角的终边上有一点，求值：； （2）已知，求的值． 18．（2022秋•青原区校级期末）在平面直角坐标系中，角以为始边，点，位于角的终边上． （Ⅰ）求和的值； （Ⅱ）若，求函数的定义域和单调递增区间． 19．（2023秋•丰城市校级月考）如图，在平面直角坐标系中，角，的始边均为轴的非负半轴，终边分别与圆交于，两点，若，，且点的坐标为． （1）若，求实数的值； （2）若，求的值． 20．（2023•鹰潭一模）已知，函数的最大值为4， （1）求实数的值； （2）设正数，，满足，求的最大值． 21．某高速公路旁边处有一栋楼房，某人在距地面100米的32楼阳台处，用望远镜路上的车辆，上午11时测得一客车位于楼房北偏东方向上，且俯角为的处，10秒后测得该客车位于楼房北偏西方向上，且俯角为的处．（假设客车匀速行驶） （1）如果此高速路段限速80公里小时，试问该客车是否超速； （2）又经过一段时间后，客车到达楼房的正西方向处，问此时客车距离楼房多远． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一下学期开学摸底考（上海专用）02 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、填空题（第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，满分54分） 1．（2021春•金山区校级月考）经过25分钟，分针转了　　弧度． 【分析】由已知结合角度与弧度的相互转化即可求解． 【解答】解：经过25分钟，分针转了 故答案为：． 【点评】本题主要考查了角度与弧度的相互转化，属于基础题． 2．（2021春•浦东新区校级月考）满足，，的角的集合　，　 【分析】根据正弦函数的值，结合角的取值范围，即可求得满足条件的角的集合． 【解答】解：因为， 所以， ，； ，； 又因为，， 所以或， 集满足条件的角的集合为