河南省濮阳市2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023一2024学年第一学期期末考试试卷 九年级数学（人教版） 注意事项： 1.本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分120分，考浅时间100分钟； 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在说题卷上 的答案无效； 3.答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定 位置上. 一、选择题（每小题3分，共30分) 1.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中为中心对称图形的是 A 及 D 2.一元二次方程x2=2024x的解是 A.x=0 B.x=2024 C.x1=0,x2=2024D.x=-2024 3.一元二次方程x2+3x-2-0根的情况为 A,有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能判定 4.二次函数y=x2-4x+1的图象的顶点坐标是 D A.(0,-1) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(2,3) 5.如图，BD是⊙0的直径，点A,C在⊙0上，AB=AD,AC交 BD于点G.若∠C0D=130°，则∠AGB的度数为 A.99 B.108 C.117° B D.110 6.在如图所示的电路中，随机闭合开关S、S2、S,中的两个，能让灯泡L,发光的概率是 A分 c D. 九年级数学（人教版） 第1页（共6页） 7.给出下列说法：①半径相等的圆是等圆：②长度相等的弧是等弧；③以2cm长为半径 的圆有无数个：④平面上任意三点能确定一个圆，其中正确的有 A.②④ B.①②③④ C.①③④ D.①③ 8.下面四个图中反比例函数的表达式均为y=3,则阴影部分的图形的面积为6的有 A.4个 B.2个 C.3个 D.1个 9.若函数y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，则二次函数y=x2+b的大致图象是 :37 10.如图，D是△ABC边AB上一点，添加一个条件后，仍不能使△ACD∽△ABC的是 A.∠ACD=∠B B.∠ADC=∠ACB cA把-品 D D.AC=AD·AB 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.反比例函数y==2,当0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围 12.如图①是某市地铁人口的双闸门，如图②，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与 B之间的距离为12cm,双翼的边缘AC=BD=56cm,且与闸机侧立面夹角∠PCA=∠BDQ=30°， 求当双翼收起时，两机箱之间的宽度为 cm. 机箱 机箱 ① ② 九年级数学（人教版） 第2页（共6页）》 13.构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要方法，在计算tanl5时，如图， 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB,使 BD=AB,连接AD,使得LD=15°，所以tanl5°=AC CD (2-V3) =2-V3,类比这种 2+V3(2+V3)(2-V3) 方法，计算tan22.5°= 14.如图为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，则下列说法 正确的有 (填序号)》 ①a>0: ②2a+b=0; ③4a-2b+c>0; ④当-1<x<3时，y>0. 15.如图，△AB0的顶点A在函数y=k的图象上，∠AB0= 90°，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点 P、Q.若四边形MNQP的面积为3，则k的值为 P 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） B 16.(8分) (1)解方程：5x2-10=0; (2)计算：cos30°.tan60°-sin245°+V/2cos45. 17.(9分)已知关于x的一元二次方程x2+2mx+m2-3=0, (1)求证：无论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根； (2)若该方程的两个根为p和g,且满足pq-p-q=0,求m的值。 18.(9分)2023年9月23日晚，“第19届亚运会”开幕式在我国杭州隆重举行.亮亮和爸 爸到杭州除了观看精彩比赛外，还想游览杭州的美景由于时间关系，原计划去的乌镇和千岛 湖只能去一个地方，他们决定不了最后亮亮提出用抽扑克牌的方式来决定具体方法如下：把 四张牌面数字分别是2、3、4、5的扑克牌背面向上放置于桌面上，洗匀后，亮亮先从其中任意 抽出一张，然后爸爸再从剩下的三张中任意抽出一张，如果两人的牌面数字之和大于7，就去 千岛湖：否则，就去乌镇. (1)如果亮亮抽出的牌面数字是4，求他们去乌镇的概率； (2)请利用画树状图或列表的方法分析他们去乌镇和千岛湖哪个地方的概率大。 19.(9分)如图，PA是⊙0的切线，B是⊙0上一点，且PB=PA. (1)求证：PB是⊙0的切线； (2)0P交⊙0于点M,若PM=20M,PA=4V2,求⊙0的半径. 九年级数学（人教版） 第3页（共6页） 20.(9分)如图，在平面直