陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题

汉中市2023—2024学年第一学期普通高中联盟学校 高一期末联考数学试题 考试时间：120分钟；命题单位：南郑中学 考试时间2024-1-23 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 1、 单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则=（　　） A. [0，1） B. （-1，2] C. （1，2] D. （0，1） 2.命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3.已知，，，则（　　） A. b＞c＞a B. a＞c＞b C. a＞b＞c D. c＞a＞b 4.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来石（古代容量单位），验得米内夹谷（假设一粒米与一粒谷的体积相等），抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ） A.213石 B.152石 C.169石 D.196石 5.“”是“不等式对于任意正实数恒成立”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.函数的图像大致为（     ）        A. B. C. D.   7.在统计学中，同比增长率一般是指和上年同期相比较的增长率.如图为我国2021年2月至12月及2022年3月至12月的原油产量同比增长率，则下列叙述正确的是（     ） A．2022年3月至2022年11月的原油产量同比增长率的平均数不超过2.5% B．2021年9月至2021年12月的原油产量呈逐月下降趋势 C．2022年3月至2022年11月，原油产量同比增长率最高的月份是6月 D．2022年8月的原油产量低于2021年8月的原油产量 8.函数是定义在上的偶函数，且满足，当时，，若方程恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2、 多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的时（ ） A.若 B.如果幂函数为偶函数，则图像一定经过点 C.的值域为 D.函数的零点为 10.甲罐中有3个红球、2个白球，乙罐中有4个红球、1个白球，先从甲罐中随机取一个球放入乙罐，分别以A1，A2表示由甲罐中取出的球是红球、白球的事件，再从乙罐中随机取出1个球，以B表示从乙罐中取出的球是红球的事件，下列结论不正确的是（ ） A.事件B与事件A1相互独立 B. C.事件B与事件A2相互独立 D.A1，A2互斥 11.某分层随机抽样中，有关数据为：第一层样本量为45，平均数为4，方差为2；第二层样本量为35，平均数为8，方差为1；第三层样本量为10，平均数为6，方差为3. 则下列叙述正确的是（结果保留两位小数） （ ） A.第1、2层所有数据的均值为5.75 B.第1、2层所有数据的方差约为1.50 C.第1、2、3层所有数据的均值约为7.68 D.第1、2、3层所有数据的方差约为5.23 12.德国著名数学家狄利克雷（Dirichlet，1805~1859）在数学领域成就显著.19世纪，狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”，其中为实数集，为有理数集．则关于函数有如下四个命题，正确的为（    ） A．对任意，都有 B．对任意，都存在， C．若，，则有 D．存在三个点，，，使∆ABC为等腰直角三角形. 第II卷（非选择题） 三、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.求的解集（集合或区间表示） . 14.已知函数，，则图像恒过定点的坐标为 . 15. 为充分挖掘“汉风古韵”文化内涵，汉中市创新策划了“汉风年，老家过”2024年迎新春系列文化活动，