广东省佛山市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题

2023～2024学年上学期佛山市普通高中教学质量检测 高一数学 本试卷共4页，22小题．满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处” 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目后面的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，如需改动．先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将答题卡交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题自要求的． 1. 已知数合是小于4的整数，则（ ） A. B. C D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知角的始边与轴非负半轴重合，终边过点，且，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知某函数的部分图象如图所示，则该函数的解析式可能为（ ） A B. C. D. 6. 若函数上恰有一个零点，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 给定数集满足方程，下列对应关系为函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题．每小题5分．共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项行合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 若且，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则（ ） A. 最小正周期为 B. 的最大值为1 C. 在上单调递增 D. 关于直线对称 11. 已知函数满足：对任意的，都存，且，则（ ） A. 是奇函数 B. C. 的值域为 D. 12. 已知全集为R，对于给定数集A，定义函数为集合A的特征函数，若函数是数集A的特征函数，函数是数集B的特征函数，则（ ） A. 是数集的特征函数 B. 是数集的特征函数 C. 是数集的特征函数 D. 是集合的特征函数 三、填空题：本题共4小题．每小题5分．共20分． 13. 已如．则______． 14. 写出一个同时具有下列性质①②③的函数：______． ①过定点；②是偶函数；③，有． 15. 表观活化能的概念最早是针对Arrhenius（阿伦尼乌斯）公式中的参量提出的，是通过实验数据求得，又叫实验活化能，Arrhenius公式中的k为反应速率常数，为摩尔气体常量，为热力学温度（单位为开尔文，简称开），为阿伦尼乌斯常数．已知某化学反应的温度每增加开，反应速率常数变为原来的倍，则当温度从开上升到开时，=______．（参考数据：） 16. 已知，则______． 四、解答题：本题共6小题．共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步程． 17. 设集合 （1）若，试判断集合与的关系； （2）若，求值组成的集合． 18. 已知是方程的两个实数根． （1）求的值： （2）若为第二象限角，求的值． 19. 已知函数为奇函数，其中为常数． （1）求的解析式和定义域； （2）若不等式成立，求实数的取值范围． 20. 若存在常数k，b使得函数与在给定区间上的任意实数都有，则称是与的隔离直线函数．已知函数． （1）证明：函数在区间上单调递增． （2）当时，与是否存在隔离直线函数？若存在，请求出隔离直线函数解析式；若不存在，请说明理由． 21. 交通运输部数据显示，2023年中秋国庆假期（9月29日至10月6日）期间，营业性旅客运输人数累计4.58亿人次.游客旅游热情高涨，全国各类景区景点非常火爆.据统计，某景区平时日均接纳旅客1万人次，门票是120元/人，中秋国庆期间日均接客量是平时的4倍.为进一步提升中秋国庆期间的旅游门票营业额，该景区作了深度的市场调查，发现当门票每便宜10元时，旅游日均人数可增加m万人（便宜幅度是10元一档，但优惠后的最终门票价格不低于80元）． （1）当时，要使该景区降价后的门票日均营业额不低于495万元，则该景区可以如何确定门票价格？ （2）当m在区间上变化时，总能使得门票日均营业额不低于520万元，则该景区应如何确定门票价格？ 22. 已知数为奇函数，为偶函数，且，其中为常数． （1）求函数和的解析式；