陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

高一期末教学质量检测 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.已知集合A={一2,0,1,3}，B={-3,0,1,2},则集合C=AUB的元素个数是 A.5 B.6 C.7 D.8 2.cos260°= A.-cos10° B.cos10° C.-sin 10 D.sin10° 3.“2一m>0”是“m<3”的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4,要得到函数y=cos元x的图象，只需要将函数y=cos(πx一 )的图象 A向右平移弩个单位长度 B向右平移号个单位长度 C.向左平移号个单位长度 D.向左平移号个单位长度 5.已知a=loga.60.5,b=0.9.4,c=loga.31.2,则 A.c>a>b B.a>b>c C.b>a>c D.a>c>b 6.已知关于x的不等式ax2一(a一2)x十l>2x恒成立，则a的取值范围是 A.(0,4) B.(0,4] C.[0,4) D.[0,4] 7.已知y=f(x一2)十1是奇函数，则 A.f(0)=0 B.f(2)=0 C.f(0)=-1 D.f(-2)=-1 8.设函数f(x)=2sin(wr+)(w>0),若存在x1x∈[-于，3无]，且≠x,使得fx)= f(x2)=1,则w的取值范围是 A.[4,+∞) B.(4,6] C.[6,+∞) D.(6,10] 【高一数学第1页（共4页）】 二、选择题：本大题共1小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列两数中，值域为(0，十c©)的增函数是 Ay=√( B.y=2 C.y=log3(2+1) D.y=ln(.x2+1) 10.已知a>b,c>d,则下列不等式一定成立的是 A.ac>bd B.a+c>b+d C.ac?>bc2 D.a-d>b-c 11.如图，天津永乐摩天轮有着“天津之眼”的美誉，也是世界上唯一一座建在桥上的摩天轮.以 摩天轮某座舱P距离地面高度的最小值处为初始位置，摩天轮（匀速转动）的转动时间（单 位：分钟)与座舱P距离地面的高度h()(单位：米)的函数关系式为h()=Asin(需+)+ h,A>0,|<π，且开始转动5分钟后，座舱P距离地面的高度为37.5米，转动10分钟后， 座舱P距离地面的高度为92.5米，则 A0=-爱 B.该摩天轮转动一圈所用的时间为30分钟 C.A=55 D.该摩天轮座舱P距离地面的最大高度为120米 13-2|,x≤2， 12.已知函数f(x)= 函数g(x)=[f(x)]2一2nf(x)十m2一1，则下列结论正 (log2x,x>2, 确的是 A若关于x的方程f(x)=a有2个不同实根，则a的取值范围是(0,1] B.若关于x的方程f(x)=a有3个不同实根，则a的取值范围是(1,2) C.若g(x)有5个零点，则m的取值范围是(2,3) D.g(x)最多有6个零点 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上、 13.已知幂函数(x)的图象经过点(4,2)，则f(9)=▲ 14.已知x>1,则2z+名的收小是 ▲ Asnx,0r<受 15.已知函数f(x)= 在[0，十)上单调逆增，则A的取值范围是 g-Ax>受 16,已知，gc0,).ILcosa=g,ama+0=-7,则a-=▲ 【高一数学第2页（共4贞）】 四、解答题：本大题共6小题，共T0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分) 已知集合A=(xx2-4x-5<0},B={x|a+1<x<a十3}. (1)当a=3时，求AUB; (2)若A∩B=B,求a的取值范围. 18.(12分) 已知a是第二象限角，且sna=影 (1)求tana的值； (2)求sin(a+r)+2cosa-的值. sin(a+受)十cos(a+受) 19.(12分) 某农户计划围建一块扇形的菜地，已知该农户围建菜地的篱笆的长度为24米. (1)若该扇形菜地的圆心角为4弧度，求该扇形菜地的面积； (2)当该扇形菜地的圆心角为何值时，菜地的面积最大，最大值是多少？ 【高一数学第3页（共4页）】 20.(12分) 已知函数f(x