2023-2024学年人教版八年级上册数学 期末综合练习

人教版八年级上册数学期末综合练习 1、 选择题 1．下列分式中是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3.下列从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2 B．m2﹣4m+3=（m﹣2）2﹣1 C．﹣a2+9b2=﹣（a+3b）（a﹣3b） D．（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy 4.定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=ab+b，当a＜b时，a⊕b=ab﹣a；若（2x﹣1）⊕（x+2）=0，则x=（　　） A．﹣1 B．1 C． D．﹣1或 5．若将分式 中的x和y都扩大到原来的2倍，那么分式的值（　　） A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的2倍 C．不变 D．缩小到原来的 6．如图，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，垂足分别是D、C、F，下列说法中，错误的是（　　） A．△ABC中，AD是边BC上的高 B．△ABC中，GC是边BC上的高 C．△GBC中，GC是边BC上的高 D．△GBC中，CF是边BG上的高 7．若，其中a，b为整数，则a+b的值为（　　） A．4 B．0 C．-2 D．-4 8．如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ACB的角平分线AD，BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°；②AD=PF+PH；③DH平分∠CDE；④S四边形ABDE= S△ABP；⑤S△APH=S△ADE，其中正确的结论有（　　）个 A．2 B．3 C．4 D．5 9．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（  ） A．且 B．且 C．且 D． 10．如图，在中，，，D、E是斜边上两点，且，过点A作，垂足是A，过点C作，垂足是C．交于点F，连接，下列结论：①；②；③若，．则；④．其中正确的是（    ） A．①② B．②③ C．①②③ D．①③④ 2、 填空题 11.三个数，，在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，则的取值范围为______ ． 12.如果多项式是个完全平方式，则          ． 13.关于的分式方程无解，的值为________． 14．如图，是的角平分线，，垂足为E，是的中线，，，，的面积为 ．    15．如图，在中，，，，平分，点分别是，边上的动点，则的最小值是 ． 三、解答题 16．因式分解： (1)； (2)． 17．先化简，再求值：，然后m从1、2、3三个数中选取一个你喜欢的数代入求值． 18．解方程： (1)； (2)． 19．在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，A的坐标是(4，4)，请回答下列问题： ⑴将△ABC向下平移六个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标； ⑵画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点A2的坐标； ⑶判断△A1B1C1与△A2B2C2是否关于某点成中心对称；若是，请画出对称中心M，并写出点M的坐标 20．在△ABC中AB＝AC，∠BAC＝90°，分别过B、C作过A点的直线的垂线，垂足为D、E． （1）求证：△AEC≌△BDA； （2）如果CE＝2，BD＝4，求ED的长是多少？ 21.阅读材料：若m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，求m、n的值． 解：∵m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，∴(m2－2mn＋n2)＋（n2－8n＋16)＝0 ∴（m－n）2＋（n－4）2＝0，∴（m－n）2＝0，（n－4）2＝0，∴n＝4，m＝4． 根据你的观察，探究下面的问题： （1）已知x2＋2xy＋2y2＋2y＋1＝0，求2x＋y的值； （2）已知a－b＝4，ab＋c2－6c＋13＝0，求a＋b＋c的值． 22．某体育器材经营店销售A型，B型两种品牌立定跳远考试测试仪，今年两种型号的测试仪的进价和售价如下表．已知A型测试仪去年和今年的1月份销售总额分别为4万元，6万元，今年A型测试仪每台销售价比去年增加400元．今年1月份A型测试仪的销售数量与去年1月份相同． 立定跳远测试仪 A型 B型 进价（元/台） 1000 1100 售价（元/台） x 1500 （1）求今年1月份的A型立定跳远测试仪的销售单价.（用列方程的方法解答） （2）进入3月份，各校进入体育中考备考冲刺阶段，立定跳远测试仪销量大增，该店计划3月份再进一批A型和B型立定跳远考试测试仪共200台，且B型测试仪不超过A型测试仪的2倍，设A型立定跳远测试仪售价为x元/台，应如何进货才能使这批测试仪获利最多？ （3）该体育器