内蒙古自治区包头市东河区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年内蒙古包头市东河区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1．（3分）下列四个实数中，是无理数的是（　　） A．﹣2 B． C． D．3.1415926 2．（3分）若点P（﹣3，a）在x轴上，则点Q（a﹣3，a+1）所在象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（3分）甲、乙、丙、丁四名运动员进行百米测试，每人8次测试成绩的平均数都是13.4秒，方差分别为S甲2＝0.73，S乙2＝0.75，S丙2＝0.69，S丁2＝0.68，则这四名运动员百米成绩最稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．（3分）正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y＝2x+k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）若，是关于x和y的二元一次方程mx+ny＝3的解，则2m﹣4n的值等于（　　） A．3 B．6 C．﹣1 D．﹣2 6．（3分）我校举办“新时代好少年，强国有我”的读书节活动，推动全校读书风潮，七年级（1）班借此开展借书共享活动，甲对乙说：“若你的藏书给我一本，我的藏书数量是你藏书数量的2倍”，乙对甲说：“若你的藏书给我一本，你我藏书的数量就相同了”，设甲藏书x本，乙藏书y本，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图所示，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC，交AC于点M，若CM＝7，则CE2+CF2等于（　　） A．166 B．186 C．196 D．256 8．（3分）如图，一大楼的外墙面ADEF与地面ABCD垂直，点P在墙面上，若PA＝AB＝10米，点P到AD的距离是8米，有一只蚂蚁要从点P爬到点B，它的最短行程是（　　）米． A．20 B． C．24 D． 二、填空题 9．（3分）若一组数据3，4，x，6，7的众数是3，则这组数据的中位数为 　 　． 10．（3分）若点A（a，b）与点B（﹣4，3）关于y轴对称，则a+b＝　 　． 11．（3分）若，则的值为 　 　． 12．（3分）一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于如图点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组的解是 　 　． 13．（3分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，则∠DBC＝　 　°． 14．（3分）已知点，在一次函数y＝﹣2x﹣b的图象上，则y1　 　y2.（填“＞”或“＝”或“＜”） 15．（3分）笔直的河流一侧有一旅游地C，河边有两个漂流点A，B．其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点H（A，H，B在同一直线上），并新修一条路CH，测得BC＝5千米，CH＝4千米，BH＝3千米．则原路线AC＝　 　千米． 16．（3分）如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象． ①该汽车的蓄电池充满电时，电量是60千瓦时； ②蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶了150千米； ③当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时； ④25千瓦时的电量，汽车能行驶150km． 说法错误的是 　 　 三、解答题 17．（8分）化简： （1）； （2）． 18．（4分）解方程组：． 19．（6分）停课期间某校对直播软件功能进行筛选，学校选定了“钉钉”和“QQ直播”两款软件进行试用，并抽取部分师生对这两款软件打分．20名同学打分情况如表1，学生打分的平均数、众数、中位数如表2： 表1： 软件人数得分 1分 2分 3分 4分 5分 钉钉 2 4 3 6 5 QQ直播 1 4 6 5 4 表2： 软件 平均数 众数 中位数 钉钉 3.4 4 QQ直播 3.35 3 抽取的10位教师对“钉钉”和“QQ直播”这两款软件打分的平均分分别为3.9分和4分．请根据以上信息解答下列问题： （1）将上面表格填写完整； （2）你认为学生对这两款软件评价较高的是 　 　（填“钉钉”或“QQ直播”）； （3）学校决定选择综合平均分高的软件进行教学，其中综合平均分中教师打分占60%，学生打分占40%，请你通过计算分析学校会采用哪款软件进行教学． 20．（7分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1，3）点B坐标为（2，1），并直接写出点C'的坐标； （2）判断