第23讲 特殊四边形-矩形（19题型）（练习）-2024年中考数学一轮复习讲练测（全国通用）

第23讲 特殊四边形-矩形 目 录 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 39 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 题型01 利用矩形的性质求角度 题型02 利用矩形的性质求线段长 题型03 利用矩形的性质求面积 题型04 求矩形在坐标系中的坐标 题型05 根据矩形的性质证明 题型06 矩形的判定定理的理解 题型07 添加一个条件使四边形是矩形 题型08 证明四边形是矩形 题型09 根据矩形的性质与判定求角度 题型10 根据矩形的性质与判定求线段长 题型11 根据矩形的性质与判定求面积 题型12 根据矩形的性质与判定解决多结论问题 题型13 与矩形有关的新定义问题 题型14 与矩形有关的规律探究问题 题型15 与矩形有关的动点问题 题型16 矩形与一次函数综合 题型17 矩形与反比例函数综合 题型18 矩形与二次函数综合 题型19 与矩形有关的折叠问题 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 题型01 利用矩形的性质求角度 1．（2023·山东临沂·统考二模）两个矩形的位置如图所示，若，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·广东深圳·校考一模）如图，在矩形中，对角线与相交于点，已知，则的大小是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·重庆沙坪坝·重庆一中校考一模）如图，在矩形中，E、F为AC上一点，，，连接、，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．（2023·重庆九龙坡·重庆市杨家坪中学校考模拟预测）如图，在矩形中，，以为边在矩形内作等边，延长交于点F，连接，则的度数为（    ） A． B． C． D． 题型02 利用矩形的性质求线段长 5．（2022·广东广州·执信中学校考二模）如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC、BC于点E、O、F，若，则EF的长为（    ） A．8 B．15 C．16 D．24 6．（2023·安徽滁州·校考一模）如图，两点，分别在矩形的和边上，，，，且，点为的中点，则的长为（    ） A． B． C． D． 7．（2022·江西·模拟预测）如图，矩形的对角线，相交于点，//，//．若，则四边形的周长是 ． 8．（2023·山东枣庄·校联考二模）如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，点E、F分别是AB、DC上的动点，EF∥BC，则AF+CE的最小值是 ． 题型03 利用矩形的性质求面积 9．（2023·浙江温州·模拟预测）如图是一个由5张纸片拼成的，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为，另两张直角三角形纸片的面积都为，中间一张矩形纸片的面积为，与相交于点O．当的面积相等时，下列结论一定成立的是（    ） A． B． C． D． 10．（2022·内蒙古包头·包头市第二十九中学校考三模）如图1，动点P从矩形ABCD的顶点A出发，在边AB，BC上沿A→B→C的方向，以1cm/s的速度匀速运动到点C，的面积S（cm2）随运动时间t（s）变化的函数图象如图2所示，则AB的长是（    ） A． B． C． D． 11．（2022·广东广州·统考二模）如图，矩形的对角线与交于点，过点作，交于点，过点作，垂足为，，，，则矩形的面积为 ． 12．（2022·四川成都·统考二模）已知矩形的长和宽分别为a和b，如果存在另外一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的三分之一，则a，b应该满足的条件为 ． 13．（2022·广东阳江·统考一模）已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点． （1）求证：△BGF≌△FHC； （2）设AD=a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积． 题型04 求矩形在坐标系中的坐标 14．（2023·天津·模拟预测）在平面直角坐标系中，长方形如图所示，，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 15．（2022·河南安阳·统考一模）如图，矩形的顶点，，，将矩形以原点为旋转中心，顺时针旋转75°之后点的坐标为（    ） A． B． C． D． 16．（2020·吉林·统考一模）如图，矩形OABC的顶点A在x轴上，点B的坐标为（1，2）．固定边OA，向左“推”矩形OABC，使点B落在y轴的点B'的位置，则点C的对应点C'的坐标为（　　）    A．（﹣1，） B．（，﹣1） C．（﹣1，2） D．（2，﹣1） 17．（2022·辽宁铁岭·统考一模）如图，点是矩形的对称中心，点，，经过点的反比例函数的图