第24讲 特殊四边形-菱形（18题型）（练习）-2024年中考数学一轮复习讲练测（全国通用）

第24讲 特殊四边形-菱形 目 录 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 32 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 题型01 利用菱形的性质求角度 题型02 利用菱形的性质求线段长 题型03 利用菱形的性质求周长 题型04 利用矩形的性质求面积 题型05 利用矩形的性质求坐标 题型06 利用矩形的性质证明 题型07 添加一个条件证明四边形是菱形 题型08 证明四边形是菱形 题型09 根据菱形的性质与判定求角度 题型10 根据菱形的性质与判定求线段长 题型11 根据菱形的性质与判定求面积 题型12 根据菱形的性质与判定解决多结论问题 题型13 与菱形有关的新定义问题 题型14 与菱形有关的规律探究问题 题型15 与菱形有关的动点问题 题型16 菱形与反比例函数综合 题型17 菱形与一次函数、反比例函数综合 题型18 菱形与二次函数综合 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 题型01 利用菱形的性质求角度 1．（2021·河北唐山·统考一模）如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节间的距离，若间的距离调节到60，菱形的边长，则的度数是（   ） A． B． C． D． 2．（2021·广东深圳·统考一模）若菱形的周长为16，高为2，则菱形两邻角的度数之比为（   ） A． B． C． D． 3．（2021·河北·模拟预测）如图，在菱形中，，取大于的长为半径，分别以点，为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交边于点（作图痕迹如图所示），连接，，则的度数为 ． 4．（2021·浙江温州·统考一模）如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F． (1)求证：BE＝DF． (2)当∠BAD＝110°时，求∠EAF的度数． 题型02 利用菱形的性质求线段长 5．（2021·江苏扬州·统考一模）如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（　　） A． B． C．4 D． 6．（2021·黑龙江大庆·统考一模）如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，若，，则的长为（    ） A． B． C． D． 7．（2021·广东中山·校联考一模）如图，菱形的对角线相交于点O，点E在上，连接，点F为的中点，连接，若，，，则线段的长为 ． 8．（2021·湖北荆州·统考一模）如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，点E在边AD上，且AE＝2．若直线l经过点E，将该菱形的面积平分，并与菱形的另一边交于点F，则线段EF的长为 ．    题型03 利用菱形的性质求周长 9．（2021·湖北黄石·统考模拟预测）若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x2﹣10x+24＝0的一个根，则该菱形ABCD的周长为（　　） A．16 B．24 C．16或24 D．48 10．（2021·辽宁大连·统考一模）菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（  ） A．5 B．20 C．24 D．32 11．（2021·湖南长沙·长沙市北雅中学校考二模）若菱形一条对角线长为8，其边长是方程的一个根，则菱形的周长为 12．（2021·广东湛江·统考三模）如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点E，F是BC的中点，如果EF＝3，那么菱形ABCD的周长是 ． 题型04 利用矩形的性质求面积 13．（2021·广西百色·统考二模）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，其中OA＝1，OB＝2，则菱形ABCD的面积为 ． 14．（2021·湖南长沙·二模）如图，在△ABD中，∠ADB＝90°，∠A＝30°，AB＝10，点E是边AB的中点．分别以点B，D为圆心，以BE的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CB，CD，则四边形BCDE的面积为 ． 15．（2021·新疆乌鲁木齐·校考二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，，． (1)求证：四边形ADCE是菱形； (2)连接DE，若，BC＝2，求菱形ADCE的面积． 16．（2021·广东汕头·统考一模）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH， （1）求证：∠DHO=∠DCO． （2）若OC=4，BD=6，求菱形ABCD的周长和面积． 题型05 利用矩形的性质求坐标 17．（2021·河南洛阳·统考三模）如图，菱形OABC的边OA在x轴上，点B坐标为（9，3），分别