11.1平方根与立方根同步练习　2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

初中数学华师大版八年级上学期第11章11.1平方根与立方根同步练习 一、单选题 1．（2021七下·滨海期末）3的算术平方根是（　　） A． B．－ C． D．9 2．（2021八下·宜州期中）若 ，则x的值是（　　） A．3 B． C．9 D． 3．（2021七下·江岸期中）一个正方形的面积扩大为原来9倍，它的周长变为原来的（　　）倍 A．2 B．3 C．9 D．12 4．（2021七下·莒南期中）如果 ，则x，y的关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 5．（2021七下·兴业期中）一个正数 的两个不相等平方根分别是 和 ，则 的值是（　　） A．4 B．9 C．25 D．49 6．（2021七下·仙游期中）下列说法错误的是（　　） A．1的平方根是±1 B．–1的立方根是–1 C． 是2的算术平方根 D．-3是 的平方根 7．若a是 的平方根，则 =（　　） A．﹣3 B． C． 或 D．3或﹣3 8．下列命题中正确的是（　　） ①0.027的立方根是0.3；② 不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1． A．①③ B．②④ C．①④ D．③④ 二、填空题 9．（2021七下·红桥期中） 的算术平方根是　 　． 10．（2021七下·松原期中） 的立方根是　 　． 11．（2021八下·朝阳期中）已知 ，那么a＝　 　． 12．（2021七下·浦东期中）已知某数的平方根是3a－1和a+5，那么这个数是　 　. 13．（2020八上·湛江开学考）数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘． 你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试： ① ，又 ， ，∴能确定59319的立方根是个两位数． ②∵59319的个位数是9，又 ，∴能确定59319的立方根的个位数是9． ③如果划去59319后面的三位319得到数59， 而 ，则 ，可得 ， 由此能确定59319的立方根的十位数是3 因此59319的立方根是39． （1）现在换一个数195112，按这种方法求立方根，请完成下列填空． ①它的立方根是　 　位数． ②它的立方根的个位数是　 　． ③它的立方根的十位数是　 　． ④195112的立方根是　 　． （2）请直接填写结果： ①　 　． ②　 　． 三、综合题 14．（2021七下·红桥期中）已知一个正数的两个不同的平方根是 和 的立方根为 （1）求 的值 （2）求 的平方根 15．（2020七上·杭州期中） （1）已知 、 是有理数，且满足： 的立方根是-2， 的平方是25，求 的值； （2）已知当 时，代数式 值为18，求代数式 的值. 16．（2020八上·郑州月考）观察发现： a … 0.0 001 0.01 1 100 10 000 … … 0.01 x 1 y 100 … （1）表格中x=　 　，y=　 　. （2）应用：利用a与 数位的规律解决下面两个问题： ①已知 ≈ 3.16，则 ≈　 　， ≈　 　； ②已知 = k， =　 　， =　 　（用含k的式子表示）. （3）拓展： = m， =　 　， =　 　（用含m的式子表示） 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】算术平方根 【解析】【解答】解：3的算术平方根是，故选B。 【分析】利用算术平方根定义计算即可求出值。 2．【答案】C 【知识点】算术平方根 【解析】【解答】解： ， ， ， 故答案为：C. 【分析】直接根据算术平方根的概念进行解答. 3．【答案】B 【知识点】算术平方根 【解析】【解答】解：正方形的面积扩大为原来的9倍，则它的边长变为原来的 倍 ∴它的周长变为原来的3倍 故答案为：B 【分析】利用正方形的面积等于边长的平方，由此可得答案. 4．【答案】C 【知识点】立方根及开立方 【解析】【解答】解：∵ ， ∴ ， 故答案为：C． 【分析】利用立方根的性质求解即可。 5．【答案】D 【知识点】平方根 【解析】【解答】解：∵ 一个正数x的两个不相等平方根分别是 和 ， ∴+=0， ∴a=4， ∴=7， =-7， ∴x=49. 故答案为：D