11.1.2 立方根课时作业2024-2025学年 华东师大版数学八年级上册

11.1.2　立方根 【基础达标】 1.下列计算中,正确的是 （ ） A.=0.5 B.= C. = D.-=- 2.如图,与数轴上点A表示的数相等的是 （ ） A.27的算术平方根 B.27的立方根 C.-27的算术平方根 D.-27的立方根 3.一个数的立方根等于这个数算术平方根,则这个数是 .  4.如果的立方根是2,那么x= .如果的平方根是±2,那么x= .  【能力巩固】 5.下列说法正确的是 （ ） A.0.09的平方根是0.3 B.=±4 C.0的立方根是0 D.1的立方根是±1 6.估计96的立方根的大小在 （ ） A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 7.已知a≠0,a,b互为相反数,则下列各组数中,不是互为相反数的一组是 （ ） A.3a与3b B.a+2与b+2 C.与- D.与 8.按照下图所示的操作步骤,若输入x的值为211,则输出的值为 .  9.的立方根是 .  10.若x-1是125的立方根,则x-7的立方根是 .  11.求下列各数的立方根. (1)2; (2) -0.008; (3) (3)-343;(4)0.512. 13.一个正方体盒子棱长为6 cm,现在要做一个体积比原正方体大127 cm3的新盒子.(加工过程中无损失) (1)求新盒子的棱长. (2)问新盒子的表面积比原盒子的表面积大多少? 14. (1)填表: a 0.000001 0.001 1 1000 1000000 0.01 0.1 1 10 100 (2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律: .  (3)根据你发现的规律填空: ①已知=1.442,则= ,= ;  ②已知=0.07696,则= .  【素养拓展】 15.对于结论:当a+b=0时,a3+b3=0也成立.若将a看成a3的立方根,b看成是b3的立方根,由此得出这样的结论:如果两数的立方根互为相反数,那么这两数也互为相反数. (1)试举一个例子来判断上述结论的猜测是否成立? (2)若与的值互为相反数,求x的值. 参考答案 【基础达标】 1.A　2.D 3.0、1　4.64　64 【能力巩固】 5.C　6.C　7.B 8.3　9.2　10.-1 11.解:(1)因为2=,3=,所以2的立方根为,即=. (2)因为(-0.2)3=-0.008,所以-0.008的立方根为-0.2,即=-0.2. (3)因为(-7)3=-343,所以-343的立方根是-7,即=-7. (4)因为(0.8)3=0.512,所以0.512的立方根是0.8,即=0.8. 12.解:(1)x3=-, ∴x==-. (2)原方程可化为(x-1)3=43, ∴x-1=4,∴x=5. 13.解:(1)设新盒子的棱长为x cm. 依据题意得x3=63+127, 解得x=7. 答:新盒子的棱长为7 cm. (2)因为新盒子的表面积为6×72=294(cm2),原盒子的表面积为6×62=216(cm2), 所以新盒子的表面积比原盒子的表面积多294-216=78 cm2. 14.(1)0.01　0.1　1　10　100 (2)被开方数扩大1000倍,则立方根扩大10倍 (3)14.42　0.0.1442　7.696 【素养拓展】 15.解:(1)成立,例如:(答案不唯一)+=0,且3与-3互为相反数. (2)由题意,得(3-2x)+(x+5)=0,解得x=8. 学科网（北京）股份有限公司 $$