精品解析：新疆昌吉市昌吉回族自治州第二中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题

2023-2024学年新疆昌吉二中高一（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1. 已知集合，，则（ ）． A. B. C. D. 2. 条件“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 4. ＝． A. － B. C. － D. 5. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A. 向右平移个单位 B. 向左平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 6. 对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7 （ ） A. B. C. 2 D. 8. 已知表示不超过实数x的最大整数，若函数，则下列说法正确的是（ ） A. 是奇函数 B. 是偶函数 C. 在上单调递增 D. 的值域为 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9. 下列函数中既是奇函数，又在上为减函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 函数值域为 B. 函数是增函数 C. 不等式的解集为 D. 12. 已知，函数的图象在区间上有且仅有一条对称轴，则实数的可能取值是（ ） A B. C. D. 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13. 已知角的终边经过点，则＝____________________． 14. 函数的定义域为 ____________． 15. 已知函数，且，则实数的取值范围为________ 16. 已知函数的最小正周期为，且对，恒成立，若，则的最小值是___________. 四．解答题（共6小题，满分70分） 17. 求下列各式的值. （1） （2）. 18. （1）化简； （2）已知，. 19. 已知锐角，． （1）求值； （2）求值 20. 已知是定义在上的奇函数，当时，. （1）求的解析式； （2）判断在内的单调性，并用定义证明. 21. 已知函数. （1）求的最小正周期； （2）求在区间上的最大值和最小值. 22. 已知函数的最小正周期为． （1）求f（x）的单调增区间； （2）将f（x）的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，若在[0，b]（）上至少含有2022个零点，求b的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年新疆昌吉二中高一（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1. 已知集合，，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由交集的定义直接求解即可 【详解】集合，， 则， 故选：B 2. 条件“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】由可得或，结合充分、必要条件的定义即可求解. 【详解】由可得或， 故由条件“”不能推出“”，故充分性不成立． 当时，，故由“”能推出“”，故必要性成立． 综上，条件“”是“”必要不充分条件， 故选：B． 3. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据同角三角函数的平方式与商式关系，可得答案. 【详解】因为，，所以，则. 故选：A 4. ＝． A. － B. C. － D. 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：. 考点：诱导公式． 5. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A. 向右平移个单位 B. 向左平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 【答案】A 【解析】 【分析】根据诱导公式有，即可判断函数间的平移过程. 【详解】函数， 所以只需将函数的图像向右平移个单位． 故选：A 6. 对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】当时，得到恒成立，当时，结合二次函数的性质，列出不等式组，即可求解. 【详解】由题意，对任意实数，不等式恒成立， 当时，不等式即为，不等式恒成立； 当时，若不等式恒成立， 则满足，解得， 综上，实数的取值范围为． 故选：B． 7. （ ） A. B. C. 2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用诱导公式以及，结合二倍角公式计算得出答案． 【详解】原式 故选：B 【点睛】本题考查三角恒等变换，考查二倍角公式的应用，考查同角