湖南省衡阳市第八中学、衡阳市第二十六中学等学校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题

衡阳市八中2023级高一第一学期期末检测 数学试题 时量：120分钟满分：150分 分题人：州老生审思人：赵水益 考试范国：必修一、必你二第六章1-3节 一、单项运舞题，本圆共8小感，每小恩5分，共4和分.在每个小恩铂出的四个选项中，只有一项是符合 思目要求的. 1.设全聚U-,24列，集合2.集合B=2,4,5列.则4nGB-() A.得 B.倒 C.{23} D.{245到 2.()='-x-2必存在平点的区创是（) B.(0,) c.(12) D.(23) A.（-1,0) 3e-6-sac-周) ,则a,b.c的大小关系是() A.acesb B.c<b<a C.c<a<b D.b<c<a 4.函数f(x 2(父+)sinx的部分图象大致是(） 2+27 5.函数fe-2+以>0-子p<的分图象如图所示则) A.四的图象关于点气0)对称 B.将八网的四象向左平移号个单位长度可以得到y=加2x的图象 C,函效在区圆(-管叭上单调送减 D.的图象关于直线x=臣对称 12 试卷第1页，共4而 6.如图，正方形4BCD中，M是BC的中点，若元.m+币，则d-H=（） 4 B.1 c D.2 7.已知cosa-宁且a为第二象限角，an0=5,则 sinac inasin 的值为() s(n+a)cos(-B)-3sinasinB A.-25-4 B.-3 D.~32 11 1 c. 13 8.已知/儿)是定义在R上的的函数，当xe0刘时，f儿)=a-co经，若函数y=/儿x+)是偶函数，则 下列结论不正确的为() A.a=1 B.∫(x)的最小正周期T=4 C.y=(x)-llog有4个罗点 D.f（2023)>f(2022) 二、多项选择盟：本恩共4小题，每小慧5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.下列说法正确的是() A.命题eR.r+1<0"的否定是“reR,使得x2+1<0" B.若类合-r++1=o中只有-个元米，则a-号 C.关于：的不等式a+bg+6>0的解实(-2).则不等式-：+a<0的解集为号) D.“a>2,6>2"是“ab>4"的充分不必要绿件 ! 10.下列关于基本不等式的说法正确的是() A若0<x<行，则x-3)的录大值为立 a画取y--小的数值为2 C,已知x+y=1,>0:八0，则站的最小做为号 D.若正效x,y满足X2+y-2=0.则3x+y的最小值是3 1,水车在古代是进行灌滠引水的工具，亦称“水转筒车”，是一种以水流作动力，取水灌田的工具据史料 记纹，水车发明于猜而母于唐，距今已有1000多年的历史，是人类的一项占老的发明，也是人类利用白然 和改造自然的特征如图是个半径为R的水车，个水斗从点A3,-35)出发，沿圆周技逆时针方向匀速 旋转，且旋转一周用时120秒经过秒后，水斗旋转到点P,设点P的坐标为(x,y)、其纵坐标满足： 试卷第2页，共4页 y=f0=Rsin(aM+)(120,0>0,网<).则下列叙述正确的是（) A9月 B.当1∈(0,60时，函数y=f0单调递增 c.当re(0,60j时，/的最大值为35 D.当1=100时，P=6 12.已知f)为R上的府函数，且当x>0时，fx)=gx.记g)=sinx+f八x)cosx,下列结论正确的是 A.g)为竹函数 B.若g(x)的一个零点为x,且x<0,则lg(-x)-an=0 Cg闭在区问（音的零点个数为3个 D.若g(x)大于1的得点从小到大依次为，…，则2x<x+x<3n 原3 三、填空恩：本恩共4小恩，每小恩5分，共计20分. 3份，0” 13.计算：10g,27-e2+0.125j= 14.已知n(r+a)=2,则sin2a= 15.已知琴语数fx)=(m-1x42在(0，+w)上单调通增，函数g(x)=2”-3,任意xc1,5)时. 总存在马.S)使得(x)=g(名)，则：的取值范用一 16.已知函数f八x)-sinr,若存在x,,,x满是0≤x<x1<.…<≤n开，neN”, ()-f+V(x)小-f(s++V(.）-f(x=12.(om22,meN),当m取最小值时. 则此时m的值为一· 四、解容思：本题共6小思，共计70分，解答时应写出文字说明、证明过程或油算步豫. 17.(本小题满分10分)已知袋合仁{rx之-2x-8s0,reR.B-{|x2-(5+m)x+5m≤0，xeR (1)若m-3,求UB: (2)设全集为R,若BSC4,求实数m的取值范因. 试卷第3页，共4页 18.（本小题满分12分)已知g()是定义在(-2,2)上的奇西数，且∫(x)=8(x)+2. ()若(a)=4,求f(-a)的慎： (2)对任意的(-2,2)