2024年中考数学高频考点突破——圆的综合

2024年中考数学高频考点突破——圆的综合 1．如图，是的内接三角形，为的直径，平分，交于点D，连接，点E在弦上，且，连接． (1)求证：； (2)若，，求的长． 2．如图，是的直径，，，相交于点，过点作，与的延长线相交于点，连接 (1)求证：是的切线； (2)若，，求的长． 3．如图，在等腰中，．E为的中点，平分交于D．经过B，D两点的圆O交于点G．交于点F．恰为圆O的直径．    (1)求证：与圆O相切． (2)当，＝时，求圆O的半径． 4．如图，是的直径，弦于点E，点P在上，． (1)求证：； (2)若，，求的直径． 5．如图，正六边形内接于． (1)若P是上的动点，连接，，求的度数； (2)已知的面积为，求的面积． 6．如图，是的直径，点是圆上的一点，于点，交于点，连接，若平分，过点作于点交于点．    (1)求证：是的切线； (2)延长和交于点，若，求的值． 7．如图，为的直径，为弦，于点，连接并延长交于点，连接交于点，连接． (1)求证：； (2)若，求和的长． 8．如图，是的直径，C为上一点，连接，作交于点F，点E在的延长线上，经过点C，且． (1)求证：是的切线； (2)若，的半径为1，求阴影部分的面积． 9．如图，是的直径，点C是圆上的一点，于点D，交于点F，连接，若平分，过点F作于点G交于点H． (1)求证：是的切线； (2)延长和交于点E，若，求的值． 10．如图，在中，，以直角边为直径的交斜边于点D．点E为边的中点，连接并延长交的延长线于点F． (1)求证：直线是的切线； (2)若，求阴影部分的面积． 11．如图，为的直径，为上一点，且点，不重合，为外一点，，连接，，连接交于点，交于点，连接． (1)当时，求证：为的切线； (2)在（）的条件下，连接交于点．当，时，求线段的长． 12．如图，已知中，，以为直径的圆交于，交于 ． (1)若，求证：为的切线． (2)若为的切线，，，求的长． 13．如图，已知内接于，是的直径，的平分线交于点，交于点，连接，作，交的延长线于点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径． 14．如图，在中，，以点为圆心，长为半径作圆，交于点，交于点，连接．    (1)若，求的度数； (2)若，求的长． 15．如图，在中，，以为直径的交于点D，交的延长线于点E，连接，． (1)求证：； (2)若，求的长． 16．如图，在中，，以为直径作，交边于点D，点E是边的中点，直线交于点F． (1)求证：直线是的切线； (2)若，，求线段的长度． 17．在中，，平分交于点D，点O是边上一点，以为半径的圆恰好经过点D． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径． 18．如图在中，，在其内部有一点，以为圆心，为半径的圆与相切于点，交于点，连接交于点． (1)求证：； (2)连接，若，且，，求的半径． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$