内蒙古赤峰市红山区2023-～2024学年高一上学期期末考试数学B卷

红山区学年度第一学期学情检测试卷 高一年级 数学（卷） 注意事项： 1.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生作答时，请将第Ⅰ卷选择题的答案用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后重新填涂；请将第Ⅱ卷的答案用黑色中性笔答在答题卡指定答题区域内，在本试卷上答题无效。考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保留。 2.所有同学们答卷时请注意： （1）题号后标注学校的，相应学校的学生解答； （2）没有标注学校的题所有学生均需解答。 3.本试卷共分，考试时间分钟。 第I卷（选择题 共分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，，则（ ） 2.下列图象中，不是函数图象的是（     ）            3.已知幂函数的图象过点，则的值为（ ） 4.设，则“”是”的（ ） 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 5.命题“，”的否定是（ ） 6.若函数是定义在上的奇函数，当时，，则（    ） 7.若，，则（    ） 8.（四中）已知，，且，则的最小值是（    ） 8.（实验）已知，，则的最小值为（ ） 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列函数的图象过定点的有（    ） 10.已知实数满足，且，则下列式子一定成立的是（　　） 11.若函数在上单调递增，则的取值可以是（    ） 12.（四中）下列说法中正确为（    ） 已知函数，若，有成立，则实数的值为 若关于的不等式恒成立，则的取值范围为 设集合，则“”是“”的充分不必要条件 函数与函数是同一个函数 12.（实验）下列命题中，正确的有（    ） 函数与函数表示同一函数 已知函数，若，则 若函数，则 若函数的定义域为，则函数的定义域为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.计算 。 14.函数，则= 。 15.“成立”为真命题，则实数的取值范围 。 16.（四中）已知函数的定义域是，函数的图象的对称中心是，若对任意的，且，都有成立，，则不等式的解集为 。 16.(实验)已知定义在上的函数在上单调递增，若函数为偶函数，且，则不等式的解集为 。 四、解答题：写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共分。 17.(本题满分分) 某工厂要建造一个长方形无盖贮水池，其容积为,深为.如果池底每平方米造价为元，池壁每平方米的造价为元，那么怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？ 18.(本题满分分） 已知集合，，全集． (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围． 19.(本题满分分） 已知 （1）判断并证明函数的奇偶性； （2）在下面坐标系中画出函数图像，并写出单调区间（无需证明）. 20.(本题满分分） 已知函数的图像经过点． (1)求函数的解析式； (2)判断函数在上的单调性并证明． 21.(本题满分分） 已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立. (1)证明函数是上的减函数； (2)若，求的取值范围. 22.（四中）(本题满分分） 已知函数在区间上的最大值为，最小值 ． (1)求实数的值； (2)若对任意的，恒成立，求实数的取值范围． 22.（实验）(本题满