江苏省宿迁市崇文初级中学2023—-2024学年九年级上学期期末考试数学试卷

2023一2024学年度第一学期期末测试 初三数学试卷 (时间：120分钟总分：150分) 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸的相应位置上) 1.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（▲） A.3x+2=0 B.x2-3x=0 C.x+3y-1=0 D.1-4=0 2.歌唱比赛有9位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最 低分，这样做，不受影响的统计量是（▲） A.平均数 B.众数 C.中位数 D.极差 3.如图，点A,B,C都是正方形网格的格点，连接BA,CA,则∠BAC的正弦值为（△） B.. 5 c.25 r之.D.2 5 第3题图等第5题图。，6 第7题图广 第8题图 4.抛物线y=(x+2)2-1的顶点坐标是（△） A.（-2,-101 B.(产2，) c.2,)s D.(2,1) 5.如图，CD是⊙O的直径，弦DE∥AO,若∠D的度数为60°，则∠C的度数为（▲） A.20° B.30 C.40 D.50° 6.抛物线y=-x2+bx+c与x轴相交于(m,0)、(n,0)两点（m<n).将此抛物线向 下平移，平移后的抛物线与x轴相交于(p,0)、(q,0)两点(p<9),下列式子正 确的是（△） A.m+n=p叶g,n-m>g-p B.mtn=p+q,n-m<q-p C.m+n<p+q,n-m>q-p D.m+n<ptq,n-m<q-p 7.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD交于点P,且AC过原点O,AB∥x轴，点C的 初三数学试卷第1页。（共6页） 坐标为(6,3》，反比例函数y-是的图象经过A,P两点，则大的值是（) A.40 1B.3:证（ C.21 D.1 8.如图，直角三角形BEF顶点F在矩形ABCD的对角线AC上运动，连接AE.∠EBF= ∠ACD,AB=6,BC=8,则AE的最小值为（▲） B. 12 c. D. 72 25 二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题纸的相应位置上) 9.已知x=1是方程x2+mx+1=0的一个根，则m= 10.在不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色外其它都相同，这n个球中有5个红球， 每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回，通过 大量试验，发现摸到红球的频率稳定在0.05，那么可以推算出n的值大约是△· 11.已知：tan(a-30°)=1，则锐角∠a的度数为△ 12.用半径为15，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半 径为△ 13.如图，河堤横断面迎水坡BC的坡比是1：√3，堤高4C兰5m,则坡面BC的长度是 B 第13题图 第15题图 第16题图 14.已知线段AB=2,若C,D是AB的两个黄金分割点，则CD长为 15.如图，扇形AOB的半径OB=2,将扇形AOB绕点A逆时针旋转得扇形ACD,当点C 落在AB上时旋转停止，则扇形4ACD中空白部分的面积为▲ 16.如图，△ABC中，点E是AC的中点，D在AB上，且BD=2AD,BE与CD交于点P, 则DP的值为 CP 17.二次函数y=ar2+c的图象与直线y=a+b(k>0)交于点M（-2,m)、N(1,n) 两点(mn<0),则关于x的不等式ax2++(c-b)>0的解集为△： 初三数学试卷第2页（共6页） 18.设P(xh),Q(x,)分别是函数C,C2图象上的点，当a≤x≤b时，总有-1≤y -2≤1恒成立，则称函数C,C2在a≤x≤b上是“逼近函数”，a≤x≤b为“逼近 区间”.则下列结论：①函数y=x45,y=3x+2在1≤x≤2上是“逼近函数”；②函 数y=x-5,y=x2-4x在3≤x≤4上是“逼近函数”；③0≤x≤1是函数y=x2-1,y =2x2-x的“逼近区间”；④1≤x≤3是函数y=x-2,y=x2-2x1的“逼近区 间”，其中说法正确的有▲·（填写序号） 三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写 出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题8分) “(1)解方程：3x(x-4)=x-4: (2)计算：√2sin45°+tan60°-2cos30°. 20.(本题8分)某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢 的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将 统计结果绘制成如下统计图（不完整）·请根据图中信息回答问题： 抽取的学生最喜欢课程内容的扇形统计图 抽取的学生最喜欢课程内容的条形统计图 人数（人） 20% A趣味数学 D B.数学史话 12