寒假弯道超车专题特训：圆应用题-数学六年级上册北师大版

寒假弯道超车专题特训：圆应用题-数学六年级上册北师大版 1．为美化校园环境，学校准备在直径是6米的花坛外围铺一条1米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？ 2．美术课上，淘气要在一张长、宽的长方形纸板上剪下一个最大的半圆形纸板，这个半圆形纸板的面积是多少？ 3．现在有一根长125.6米的绳子，要围成一块尽量大的土地，你认为怎样围，围成的是什么图形？面积是多少？ 4．一个圆形餐桌的直径是。 （1）如果在这张餐桌的中央放一个半径是的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？ （2）如果一个人需要宽的位置就餐，这张桌子大约能坐多少人？ 5．“福建土楼”是东方文明的一颗明珠，是中国古建筑的一朵奇葩，2008年被收入《世界遗产名录》。如图，这座土楼的占地面积（圆形）约多少平方米？围绕土楼外墙行走一周大约是多少米？ 6．园林工人们要在一个边长是5米的正方形土地上建一个最大的圆形花坛。请你在下图中画出这个最大的圆形花坛的示意图，叙述一下你是怎样确定这个圆的圆心和半径的，注意保留作图的痕迹哦！ 我是这样确定圆心的： 我是这样确定半径的： 7．在一张周长为24厘米的正方形硬纸板上，剪一个最大的圆，这个圆的半径是多少？ 8．下图中，以圆的半径为边长的正方形的面积是75平方厘米．求圆的面积． 9．如图中圆的周长是62.8厘米，如果圆的面积和长方形的面积相等，计算涂色部分的周长。 10．一个圆与一个长方形的面积相等，圆的周长是21.98米，长方形的长是7.85米，宽是多少米？ 11．有一块边长6米的正方形草地，在这块地的相邻两边中点各有一棵树，每棵树上各用3米长的绳子拴一只羊，请算一算这两只羊都不能吃到草的面积是多少平方米？（精确到0.1） 12．一种自动旋转的洒水器的射程是6米，它旋转一周可以洒到草地的面积有多大？ 13．已知一个扇形的面积为18.84平方厘米，圆心角为60°，这个扇形的半径和周长各是多少？（л取3.14） 14．如图，直角三角形ABC的面积是45，分别以B、C为圆心，3为半径画圆．已知图中阴影部分的面积是35.58．请问：角A是多少度？（л取3.14） 15．如图，直角三角形的三条边长度为6、8、10，它的内部放了一个半圆，图中阴影部分的面积是多少？（答案用л表示） 16．如图，边长为2厘米的正方形，分别以四条边为直径向形内作半圆，求图中阴影部分的面积．（π取3.14） 17．在一张长方形纸上剪下两个相同的小圆，剩下的部分正好可剪出一个正方形，如右图，求所剪正方形的周长和面积． 18．一个运动场跑道的形状与大小如图．两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？ 19．如图以直角三角形直角边为直径画一个半圆，阴影乙比甲的面积小16平方厘米．AB的长是多少厘米？ 20．求图中阴影部分的面积．（单位：厘米） 21．如图为边长10分米的正方形，内侧有一个半径为20厘米的圆形，沿边长滚动一周，圆形滚动不到的地方有多大面积？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．21.98平方米 【分析】小路面积是一个圆环，先求出内外圆的半径，根据圆环面积＝π（R²－r²），列式解答。 【详解】6÷2＝3（米） 3＋1＝4（米） 3.14×（4²－3²） ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（平方米） 答：这条小路的面积是21.98平方米。 【点睛】关键是先求出内外圆半径，掌握圆环面积公式。 2．157cm2 【分析】半圆的半径尽可能大，但又不能大于10厘米，可以取10厘米作为半径，然后计算面积。 【详解】如图所示，半圆的半径是10厘米； cm2 答：这个半圆形纸板的面积是157cm2。 【点睛】本题的关键是确定半圆的半径，如果长的一半比宽小，半径取长的一半，如果长的一半比宽大，半径取宽。 3．圆形面积最大； 1256平方米 【分析】根据在所有的平面图形中，周长一定围成了圆的面积最大，所以可以把这根绳子围成一个圆形，然后再根据圆的周长公式C＝2πr，得出圆的半径r＝C÷π÷2，最后再根据圆的面积公式：S＝πr2进行计算即可得到答案。 【详解】125.6÷3.14÷2 ＝40÷2 ＝20（米） 3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方米） 答：把绳子围成圆形面积最大，面积是1256平方米。 【点睛】此题主要考查的是在所有的平面图形中，周长一定围成的圆的面积最大，然后再灵活利用圆的周长公式和圆的面积公式进行计算即可。 4．（1） （2）人 【分析】（1）根据圆的面积公式“s＝πr²”，分别求出圆形转盘和桌面的面积，再相减即可； （2）根据“ C＝πd”求出圆形餐桌的周长，再除以每个人需要的位置宽度，即可求出这张桌子大约能坐多少人。 【详解】（1）3.14×（2÷2）²－3