广东省云浮市新兴县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

广东2023-2024学年八年级第一学期 数学期末检测 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图象中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 使分式有意义的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度的三条线段可以组成三角形的是（ ） A. 3，4，6 B. 2，5，8 C. 3，5，9 D. 3，6，9 4. 纳米二氧化钛能有效降低锂电池的容量衰减，增加锂电池的稳定性，提高电化学性能，某公司金红石型纳米级钛白粉粒径达到了，其中，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，若，，，则的依据是（ ） A. B. C. D. 6. 点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 解分式方程时，经过去分母、去括号后得到的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是和的平分线，，添加下列一个条件后，依然不能证明的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，为两个直角三角板的公共顶点，，则图中等腰三角形共有（ ） A 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 如图，等腰的底边长为3，面积是12，腰的垂直平分线分别交边，于点E，F．若为边的中点，为线段上的一动点，则周长的最小值为（ ） A. 4 B. C. D. 16 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 正六边形每个内角的度数为________° 12. 因式分解：__________________． 13. 如图，在中，为的平分线，于点，于点，，，的长为，则的面积是______． 14. 初中生体能训练中有一项跳跃泥潭障碍训练，小刚平时助跑跳跃距离约为米，他不确定自己是否能够跳过这个泥潭（的长度），于是测量了一些相关长度的数据，由于米尺长度有限，小刚测得米，米，根据小刚的测量，他__________完成这项训练挑战．（填“能”或“不能”） 15. “孔子周游列国”是流传很广的故事．有一次孔子和学生们到距离他们住的驿站15公里的书院参观，学生们步行出发，1小时后，孔子乘牛车出发，牛车的速度是步行的速度的倍，若孔子和学生们同时到达书院，设学生们步行的速度为每小时公里，则可列方程__________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，内一点，． （1）若，，求的度数． （2）若分别为平分线，求的度数． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 如图，在网格图中建立平面直角坐标系，的三个顶点坐标分别为，，． （1）若与关于轴对称，点A，B，C的对应点分别为，，，则各顶点的坐标分别为__________，__________，__________． （2）请在网格上画出关于轴的对称图形，点A，B，C的对应点分别为，，． （3）求的面积． 20. 如图，点，，在同一条直线上，和都等边三角形，连接，，分别交，于点，，与交于点． （1）求证：． （2）求的度数． 21. 某校为促进学生德智体美劳全面发展，在建设绿美校园时，需要用同样大小的花盆种植花卉并摆放造型．校方把花盆的装土任务交给八年级（1）班和（2）班．已知（1）班每小时装满土的盆数和（2）班每小时装满土的盆数之和为50，（1）班装满100盆与（2）班装满150盆所用的时间相等．设（1）班每小时装土盆． （1）用含的代数式填表： 班级 每小时装土盆数/（盆/小时） 装土时间/小时 装土总盆数/盆 （1）班 100 （2）班 150 （2）两个班每小时分别装土多少盆？ 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 下面是小林同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应的任务． 在因式分解中，把多项式中的某些部分看作是一个整体，用一个新的字母代替（即“换元”），这样不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．下面是小林同学用“换元法”对多项式进行因式分解的过程． 解：设． 原式 任务： （1）小林同学因式分解的结果彻底吗？若不彻底，请你写出该因式分解的最后结果：__________． （2）由平方的非负性可知有最小值，则最小值为__________． （3）请你用“换元法”对多项式进行因式分解． 23. 李老师善于通过合适的