2024年中考数学考点复习集训提升测试卷——反比例函数

2024年中考数学考点复习集训提升测试卷——反比例函数 一、单选题 1．若反比例函数的图象经过点，则k的值是（　　） A．3 B． C． D．2 2．反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（    ） A．0 B．1 C． D． 3．若反比例函数的图象过点，下列说法不正确的是（    ）． A．它的图象在第一、三象限 B．点在它的图象上 C．当时，随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小 4．已知某函数的图象与函数的图象关于直线对称,则以下各点一定在图象上的是（     ） A． B． C． D． 5．若点，，是反比例函数图像上的三个点，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，A是反比例函数y=(k≠0)上任意一点，过点A作x轴的垂线，垂足为B，连接OA，若 △OAB的面积为4，则k是的值为（   ） A．8 B．-8 C．-4 D．4 7．如图，四边形是菱形，轴，垂直为，函数的图像经过点，若，则菱形的面积为（    ） A．8 B．15 C．29 D．24 8．如图，点P1、P2在反比例函数y＝（x ＞0）的图象上，过点P1作y轴的平行线，过点P2作x轴的平行线，两直线相交于点Q，若点Q恰好在反比例函数y＝（x ＞0）的图象上，则P1Q·P2Q的值为（   ）    A．3 B．4 C．6 D．8 9．如图，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）图象经过正方形ABCD的顶点A，边BC在x轴的正半轴上，连接OA，若BC＝2OB，AD＝4，则k的值为（　　）    A．2 B．4 C．6 D．8 10．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点为坐标原点，且与反比例函数的图象相交于，两点，且点的纵坐标为，已知点，则的值为（    ）． A． B． C．9 D． 二、填空题 11．已知3x=，y=x2a﹣1是反比例函数，则xa的值为 ． 12．已知反比例函数的图像经过点，则 ． 13．在反比例函数的图象每一条分支上，都随的增大而增大，则的取值范围是 ． 14．函数y＝（x＞0）与y＝（x＞0）的图象如图所示，点C是y轴上的任意一点．直线AB平行于y轴，分别与两个函数图象交于点A、B，连接AC、BC．当AB从左向右平移时，△ABC的面积是 15．如图，一次函数与正比例函数的图象交于点，则＝ ． 16．为预防流感，某学校对教室进行“药熏消毒”．消毒期间，室内每立方米空气中的含药量与时间之间的函数关系如图所示．已知在药物燃烧阶段，与成正比例，燃烧完后与成反比例．现测得药物燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量，当每立方米空气中含药量低于时，对人体无毒害作用．那么从消毒开始，经过 后教室内的空气才能达到安全要求．    17．如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，且直线l分别与反比例函数和，若，则k的值为 ． 三、解答题 18．已知函数，且为x的正比例函数，为x的反比例函数，且当时，；当时，． (1)求y关于x的函数解析式； (2)在平面直角坐标系中画出（1）中函数的图象． 19．记面积为的平行四边形的一条边长为x（cm），这条边上的高线长为y（cm）． （1）求y关于x的函数表达式，以及自变量x的取值范围． （2）求当边长满足时，高线长的最大值． 20．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：千帕）随气体体积V（单位：立方米）的变化而变化，p随V的变化情况如表所示． P 1.5 2 2.5 3 4 … V 64 48 38.4 32 24 … （1） 写出一个符合表格数据的p关于V的函数解析式　 　（2）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，依照（1）中的函数解析式，基于安全考虑，气球的体积至少为多少立方米？ 21．如图，已知直线l经过点A(1，0)，与双曲线y＝ (x＞0)交于点B(2，1)．过点P(p，p－1)(p＞1)作x轴的平行线分别交双曲线y＝(x＞0)和y＝－(x＜0)于点M、N．求m的值和直线l的解析式； 22．如图，一次函数（k，b为常数，且）的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且与x轴交于点C，与y轴交于点D，点A的横坐标与点B的纵坐标都是2． (1)求一次函数的表达式． (2)求的面积． (3)直接写出不等式的解集． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．C 4．A 5．A 6．A 7．B 8．D 9．D 10．D 11．1 12． 13．＞ 14．/1.5 15． 16． 17． 18． 19．（1），．（2）12cm． 20．（1）P=；（2）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见