4.1.2平面直角坐标系内的平移变换与坐标变化 导学案 2023-2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

1图形的平移 第2课时 【学习目标】 1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能。 2、对组合图形要找到一个或者几个“基本图案”。 重点：平移图形的规律，作图的顺序； 难点：（1）由新旧图形之间的变化探索坐标的变化. （2）由坐标的变化探索新旧图形之间的变化. 【学习策略】自主探究与合作交流相结合。 【学习过程】 一、 复习回顾 1、平移的定义：在平面内，将一个图形沿着 移动 的距离，这样的图形运动叫平移。平移不改变图形的 和 ，改变的是位置。 2、平移的性质：（1）平移前后的两个图形 、 一样。 （2）经过平移，对应点所连线段____________；对应线段______________；对应角________。 二、新课学习 3、阅读教材：P81—P84第1节《图形的平移》 4、图形的坐标变化与平移 例1 将图中“鱼”向右平移5个单位长度，画出图形。 解：原来各顶点坐标分别为（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。平移后各顶点坐标分别为（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 描点、连线如图所示，对应点的坐标间的关系 ________________________。 实践练习：（1）将上题中的“鱼”向左平移3个单位长度，在第一个方格中画出图形。 （2）将上题中的“鱼”向上平移3个单位长度，在第二个方格中画出图形。 归纳：（1）在平面直角坐标系中，一个图形沿X轴方向平移（＞0）个单位长度， ①向右平移时，原图形对应点的___坐标分别加，___坐标保持不变。 ②向左平移时，原图形对应点的___坐标分别减，___坐标保持不变。 （2）在平面直角坐标系中，一个图形沿Y轴方向平移（＞0）个单位长度， ①向上平移时，原图形对应点的___坐标分别加，___坐标保持不变。 ②向下平移时，原图形对应点的___坐标分别减，___坐标保持不变。 三.尝试应用： 1、如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形。 2、将字母A按箭头所指的方向平移3厘米，作出平移后的图形。 ( E D C B A ) 归纳：确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要的条件是______________. 关键：确定一些关键点平移后的位置。 3、图案（A）-（D）中能够通过平移图案（1）得到的是（ ）. （1） （A） （B） （C） （D） 4、如图，把边长为的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（　 　） A． B． C． D． 四 自主总结： 1、在平面直角坐标系中，向右平移，___坐标加；向左平移，___坐标减； 向上平移，___坐标加；向下平移，___坐标减； 五.达标测试 一．选择题（共3小题） 1．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（　　） A．（4，2） B．（5，2） C．（6，2） D．（5，3） 2．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（　　） A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位 B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位 C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位 D．先向右平移5个单位，再向上平移2个单位 3．下列平移作图错误的是（　　） A． B． C． D． 　 二．填空题（共3小题） 4．在平面直角坐标系中，把点A（2，3）向左平移一个单位得到点A′，则点A′的坐标为　 　． 5．在平面直角坐标系中，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，△ABC中任意一点P（x0，y0）经过平移后对应点为P′（x0+7，y0+2），若A′的坐标为（5，3），则它的对应的点A的坐标为　 　． 6．线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣2，5）的对应点为C（3，7），则点B（﹣3，0）的对应点D的坐标为　 　． 三．解答题（共3小题） 7．如图，若用A（2，1）表示放置2个胡萝卜，1棵小白菜；点B（4，2）表示放置4个胡萝卜，2棵小白菜： （1）请你写出C、E所表示的意义． （2）若一只兔子从A顺着方格线向上或向右移动到达B，试问有几条路径可供选择，其中走哪条路径吃到的胡萝卜最