鲁教版（五四制）八年级上册《第四章图像的平移与旋转》知识点总结

第四单元 图形的平移与旋转 1、 图形的平移 1、 图形的平移 (1)平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小． (2)平移的基本性质： ①对应线段平行（或共线）且相等，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。 ②对应角相等。 ③平移后的图形与原来的图形全等。 （3）简单的平移作图： 图形的平移有两个要素：①图形平移的方向；②图形平移的距离。 （4） 点坐标的平移：上加下减，右加左减。 例题 1. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（　　） A.24     B.40     C.42     D.48 2.如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为（  ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 2、 图形的旋转 .概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。 说明：（1）图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度所决定的； （2） 旋转过程中旋转中心始终保持不动． （3） 旋转过程中旋转的方向是相同的． （4） 旋转过程静止时，图形上一个点的旋转角度是一样的． （5） 旋转不改变图形的大小和形状． 2.性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等；     （2）任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角；     （3）对应线段相等、对应角相等 3. 旋转作图的步骤和方法： （1）确定旋转中心及旋转方向、旋转角； （2）找出图形的关键点； （3）将图形的关键点和旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数，得到这些关键点的对应点； （4）按原图形顺次连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形． 说明：在旋转作图时，一对对应点与旋转中心的夹角即为旋转角． 常见考法 （1）把平移旋转结合起来证明三角形全等； （2）利用平移变换与旋转变换的性质,设计一些题目。 例题 1.如图,△ABC中,∠C=670,将△ABC绕点A顺时针旋转后,得到△AB′C′,且C′在边BC上,则∠B′C′B的度数为( ) 2.如图所示,在边长为1的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方