4.1.1 图形的平移导学案 2023-2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

1图形的平移 第1课时 【学习目标】 1、认识平移、理解平移的基本内涵；理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质。 2、通过探究式的学习,养成归纳总结与猜想的数学能力,逆向思维能力。 重点：探究平移变换的基本要素，画简单图形的平移图； 难点：决定平移的两个主要因素 【学习策略】自主探究与合作交流相结合。 【学习过程】 一 复习回顾 1、全等三角形的对应边______，对应____相等。 二、新课学习 1、阅读教材：P78—P80第1节《图形的平移》 2、平移的定义：在平面内，将一个图形沿着 移动 的距离，这样的图形运动叫平移。平移不改变图形的 和 ，改变的是位置。 练习：下列现象中，属于平移的是： （1）火车在笔直的铁轨上行驶（2）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡 （3）人随电梯上升（4）钟摆的摆动（5）飞机起飞前在直线跑道上滑动 3、如图所示，△ABE沿射线XY方向平移一定距离后成为△CDF。 ( X Y )（1）点A的对应点为______；点B的对应点为______；______的对应角是∠CFD；______的对应角是∠CDF；线段AB的对应线段是______；线段______的对应线段是线段DF。 （2）找出图中平行且相等的线段和全等的三角形。 平移的特征 将四边形硬纸片按某一方向平移一定距离，如下图画出了平移前的四边形ABCD和平移后的四边形EFGH. （1）你能找出几对对应点，对应线段和对应角. （2）图中每对对应线段之间有怎样的关系？ （3）图中每对对应角之间有怎样的关系？ （4）线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？ 结论：（平移的基本性质） 归纳：平移的性质： （1）平移前后的两个图形 、 一样。 （2）经过平移，对应点所连线段____________；对应线段______________；对应角________。 平移作图 （1） 你还有画△DEF的其他方法吗？ （2） 确定一个图形平移的位置，需要哪些条件？ 三.尝试应用： 1.（1）将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移得到△MNP，则△MNP是__________ 三角形，它的面积是_________ cm2. （2）△ABC沿东南方向平移了3cm，那么边BC上的中点D向_____方向移动了______cm. 2、如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝13O°，求∠DEF和∠COE的度数。 ( O ) 3、如图，正方体中，哪些线段可以由CD平移得到？哪些线段可以由BC平移得到？是否可以由CD或BC平移得到？ 4、将图中的小船向左移动四格，再向上移动一格： 四 自主总结： 1、平移的定义：在平面内，将一个图形沿着 移动 的距离，这样的图形运动叫平移。平移不改变图形的 和 ，改变的是位置。 2、平移的性质： （1）平移前后的两个图形 、 一样。 （2）经过平移，对应点所连线段_________；对应线段_________；对应角________。 五.达标测试 一．选择题（共3小题） 1．下列哪个图形是由如图平移得到的（　　） A． B． C． D． 2．下列生活中的各个现象，属于平移变换现象的是（　　） A．拉开抽屉 B．用放大镜看文字 C．时钟上分针的运动 D．你和平面镜中的像 3．如图，将直径为2cm的半圆水平向左平移2cm，则半圆所扫过的面积（阴影部分）为（　　） A．πcm2 B．4cm2 C． D． 二．填空题（共3小题） 4．如图是一块从一个边长为50cm的正方形材料中剪出的垫片，现测得FG=5cm，则这个剪出的图形的周长是　 　cm． 5．如图，台阶的宽度为1.5米，其高度AB=2米，水平距离BC=5米，要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为　 　平方米． 6．如图，∠3=40°，直线b平移后得到直线a，则∠1+∠2=　 　°． 　 三．解答题（共3小题） 7．如图所示，有一条等宽的小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是多少？ 8．如图，在长方形卡片上画13条等距、等长且彼此平行的线段，如图（1）．沿AB剪开卡片，其中A为最左边线段的上端，B为最右边线段的下端，然后沿着截线段移动，将发现一个有趣的现象：图（1）中的13条线段变成了图（2）中的12条线段．请问：还有一条线段哪里去了呢？ 9．如图，在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平