四川省仁寿实验中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题

1 （考试时间：150分钟 试卷满分：150分 高 2023级数学科期末考试试题 ） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己 的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1. 集合  1 5, NA x x x    的子集的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 2. 已知命题 :p x R  , 2 1 0x x   ，则 p （ ） A. x R， 2 1 0x x   B. x R ， 2 1 0x x   C. x R， 2 1 0x x   D. x R ， 2 1 0x x   3．已知函数   22 2 2( ) 1 m mf x m m x     是幂函数，且在 (0, ) 上递增，则实数m （ ） A．2 B． 1 C．4 D．2或 1 4．若关于 x不等式 2 0ax bx c   的解集为[ 2,3] ，则关于 x不等式 2 0cx bx a   的解集为 （ ） A． 1 1[ , ]2 3  B． 1 1[ , ] 3 2  C． 1 1( , ] [ , ) 2 3   U D． 1 1( , ] [ , ) 3 2   U 5．已知函数 f(x)＝a2x－6＋3(a>0 且 a≠1)的图象经过定点 A，且点 A 在角θ的终边上，则 sin θ－cos θ sin θ＋cos θ 等于( ) A．－1 7 B．0 C．7 D.1 7 6．已知函数   3 2 2 1 xf x x   ，则其图象大致是（ ） 2 A． B． C． D． 7．中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的 扇形制作而成，设扇形的面积为 1S ，圆面中剩余部分的面积为 2S ，当 1S 与 2S 的比值为 5 1 2  时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为（ ） A． (3 5) B． ( 5 1) C． ( 5 1) D． ( 5 2) 8. 若两个正实数 x，y满足 4 2x y xy  ，且不等式 2 4 yx m m   有解，则实数 m的取 值范围是（ ） A. 1 2m   B. 2m   或 1m  C. 2 1m   D. 1m   或m>2 二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分．在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分． 9．如图，A，B是单位圆上的两个质点，点 B 的坐标为(1，0)，∠BOA＝60°，质点 A 以 1 rad/s 的角速度按逆时针方向在单位圆上运动，质点 B 以 2 rad/s的角速度按顺时针方向在单位圆 上运动，则（ ） A．经过 1 s后，∠BOA的弧度数为 3  ＋3 B．经过 12  s后，扇形 AOB的弧长为 7 12  C．经过 6  s后，扇形 AOB的面积为 3  D．经过 5 9  s后，A，B在单位圆上第一次相遇 10. 如图，二次函数 2 ( 0)y ax bx c a    的图象与 x轴交于 A､B两点，与 y轴交于点 C， 且 2OC OB ，则下列结论正确的为（ ） A. 0abc  B. 0a b c   C. 2 4 0ac b   D. cOA OB a    3 11. 下列说法不正确的是( ) A．存在 x∈R，使得 1－cos3x＝log2 1 10 B．函数 y＝sin 2xcos 2x的最小正周期为π C．函数 y＝ ) 3 (2cos x 的一个对称中心为 )0, 3 (  D．若角α的终边经过点(cos(－3)，sin(－3))，则角α是第三象限角 12．已知连续函数 ( )f x 满足：① ,x y R，则有       1f x y f x f y    ，②当 0x  时， ( ) 1f x  ，③ (1) 2f   ，则以下说法中正确的是（ ） A．  0 1f  B． ( )f x 在 3,3 上的最大值是 10 C．   