重庆市北碚区2023-2024学年九年级上学期期末调研数学试卷

【机密】2024年 1月19日前 2023-2024学年（上）学生学业质量过程性调研抽测 九年级数学试卷 (金卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1,试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答： 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项： 3.作图（包括作捕助线)请一律用黑色2B铅笔完成： 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回， 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代 号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确 答案所对应的方框涂黑 1.若二次根式√x一2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D.x≤2 2.下列二次根式不为最简二次根式的是△Q点，一小 A.√2 B.5 c.6 D.2 - 3.用配方法解方程x2-4x+1=0,原方程变形正确的是 A.(x+2)2=3 B.(x+2)2=1 C.(x-2)2=3 D.(x-2)2=1 4.如图，以点O为位似中心，将四边形OABC放大到原来的3倍， 得到四边形ODEF,若四边形OABC的面积为1，则四边形 ODEF的面积是 B A.3 B.6 D C.8 D.9 4题图 5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC:AB=12:13,则tanA的值是 A号 B. c号 D. 5题图 九年级数学试卷第1页（共6页） 器百扫措全能王 6、告计反x5+方)的价破在 A.6和7之间 B.7和8之间C.8和9之间 D.9和10之间 7.已知关于x的一元二次方程m-)x2+4x+m2=1有一个根是0，则m的值是 A.m=0 B.m=-1 C.m=1 D.m=tl 8.如图，AB、BC是⊙O的切线，D、C为切点，AC经过 圆心O,若AD=BD=3,则AC的长度是 A.25 B.35 D C.45 D.35 8题图 9.如图，四边形ABCD中，AB=BC,∠ABC=90°，点O为 对角线AC的中点，BE⊥CD于点E,若DBE=45°， ∠COE=a,则∠CAD的度数是 A.45°+a B.90°-a C.3a D.135°-3a 9题图 10.已知两个二次根式：√x+1,√(x≥0)，将这两个二次根式进行如下操作： 第一次操作：将√x+1与F的和记为M,差记为N: 第二次操作：将M与N1的和记为M2,差记为N2: 第三次操作：将M,与N2的和记为M,差记为N::以此类推 下列说法：①当x=1时，N2+N+N。+N=30;②M2=64x+1: ③M2n1N1=2（n为自然数). 其中正确的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题：（体大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡 中对应的横线上 11.化简：√⑧= 12.在一个布袋里装着标号分别为1,2,3的3个小球，它们除标号外无其他区别，从布袋 中随机摸出一个小球后不放回，将小球上的数字记为a,摇匀再随机摸出一个小球，将 小球上的数字记为b,则a、b使二次根式√a+b的值为有理数的概率是 九年级数学试卷第2页（共6页） 器百扫措全能王 44 13.某商品经过两次降价，每件零售价由60元降为384元.己知每次降价的百分率均为x, 根据题意，可列方程为 14.如图，在口ABCD中，AE⊥CD于点E,点F在AE上， 且∠ABF=∠EAD,AB=2,BC=3,CE=1,则点A到 BF的距离是 15.如图，在矩形ABCD中，点O是AD的中点，以O为圆心， B OA长为半径画弧，交BC于点E.若AB=3,BC=6,则 14题图 图中阴影部分的面积是 0 16.已知关于x的方程(m-3)x2+(m-1)x-8=0的根都是整数， 且m满足等式 7-m_√7-m B 则所有满足条件的整数 E m-2√m-2 15题图 m的值之和是 17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是边 AB、BC上的点，将△BDE沿DE翻折至△ABC所在的 平面内，得△FDE,DF、BC相交于点G.若BC=8, BD=AC=6,DF∥AC,则GE的长是 17题图 18.如果一个三位自然数abc的各数位上的数字均不为0，且使得关于x的方程 a2+bx+c=0有两个相等的实数根，那么称这个三位数为该方程的“等根数”.例如： 三位数441是方程4x2+4x+1=0的“等根数”.则关于x的方程a2+bx+c=0的最小 “等根数”是 :如果m是关于x的方程am2+br+c=0的“等根数”，记 FOm=+P+d己，G0m=a-c,若侧是整数，则满足条件的m最大值是 G(m) 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必 须给出必要的演算过程或推理步骤