山西省忻州市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

高一数学试题 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 梁 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册。 圜 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 地 1.已知集合A={xx-3>1},B=(xx2-6.x≤0}，则A∩B= A(4,6] B.(4,6) 邮 C.(2,6] D.[4,+co) 毁 2.已知tana=l3,tan3=7,则tan(a十)= 长 A-亮 B希 c号 n-号 区 3.“a>/3”是“a>1.7”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 那 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 和 4.已知某扇形的面积为12，半径为4，则该扇形圆心角（正角）的弧度数为 A.3 B.2 c 5.已知函数f(x)=lnx十x在[0.5,1]内的一个零点附近的函数值如下表： x 0.5 1 0.75 0.625 0.5625 f(x) -0.193 1 0.462 0.155 -0.013 则该零点所在的区间为 A.(0.5,0.5625) B.(0.625,0.75) C.(0.5625,0.625) D.(0.75,1) 6.设a=20”,b=(受)7，c=10gs0.7,则 A.a<<c B.c<a<b C.c<b<a D.a<c<b 【高一数学第1页（共4页）】 7.函数f(x)=Asin(awx十p)(A>0,w>0,lp<乏)的部分图象如图所示，若 f(x0)=4V2,则xo可能为 A警 BIE C.-27x 4 D.29 4 8.若函数f(x)=loga(a>0且a≠1)在[一1,2幻上的值域为[m,2],则m的值为 A.-4或-1 B.0或-2 C.-2或-1 D.-4或-2 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.下列与s$n1090的值相等的是 Acos晋 B.cos C.sin D.sin() 10.已知a>0,b>0,且a+b=4,则 A.0<b4 B.0<ab≤4 c+培>号 D.log2a+log2652 11.如图，天津永乐摩天轮有若“天津之眼”的美誉，也是世界上唯一一座建在桥上的摩天轮.以 摩天轮某座舱P距离地面高度的最小值处为初始位置，摩天轮（匀速转动）的转动时间（单 位：分钟)与座舱P距离地面的高度h()(单位：米)的函数关系式为h(t)=Asin(无+)十 h,A>0,|1<π，且开始转动5分钟后，座舱P距离地面的高度为37.5米，转动10分钟后， 座舱P距离地面的高度为92.5米，则 A日=一5 B.该摩天轮转动一圈所用的时间为30分钟 C.A=55 D,该摩天轮座舱P距离地面的最大高度为120米 12.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=一f(x),且当x∈[2,4)时，f(x)=|2x-6引 一2，则 A.f(x)=f(x十4) B.f(x)在（一1,1）上单调递减 C.f(2024.5)=1 D.函数g(x)=2f(x|)一log:x|恰有8个零点 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上。 13.log23-log:6= ;0.25t+10%a5=▲ 14函数y=1+16g6去若去(e>1的图象经过定点A,则点A的坐标为 【高一数学第2页（共4页）】 15.已知f(x)是定义在R上的偶函数，当x∈[0，十∞)时，f(x)=2-1,则不等式f(x)>1的 解集为▲， 16.已知函数fx)=2-4cos'ax+23sin(2aux+受)(u>0)在[看，号]上单调递增，则u的取值 范围为▲。 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(10分) 已知幂函数f(x)=(2a一5)x. (1)求f(x)的解析式； (2)判断函数g(x)=f(x)一的奇偶性，并说明理由. 18.(12分) 已知角a是第一象限角，且满足5sin2&十6sina一8=0. (1)求3ina,cosa,tana的值： (2)求sin2a,cos(2a-)的值. 19.(12分） 已知函数f)-2,ga)=6-品. (1)求g(x)的值域： (2)求方程f(x)=g(x)的解集 【高一数学第3页（共4页）】 20.(12分) 某企业制定了一个关于销售人员的提成方案，如下表：