精品解析：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷2

江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024 第一学期高一数学期末模拟2 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 用二分法求函数在区间上的零点,要求精确度为时,所需二分区间的次数最少为（ ） A B. C. D. 3. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 4. 已知幂函数的图象关于y轴对称，且在上单调递减，则满足的a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 记函数的最小正周期为T．若，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数（其中是自然对数的底数），若则的大小关系为（ ） A B. C. D. 7. 定义在R上的函数满足，，且当时，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知是定义在上的奇函数，且，当且时.已知，若对恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列结论正确的是（ ） A. 函数的定义域为，则函数的定义域为 B. 函数的值域为，则函数的值域为 C. 若函数有两个零点，一个大于2，另一个小于-1，则的取值范围是 D. 已知函数，若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为 10. 已知正数满足，则下列选项正确的是（    ） A. 的最小值是4 B. 最小值为1 C. 的最小值是2 D. 的最大值是 11. 已知函数，下列说法正确是（ ）． A. 函数的图象恒过定点 B. 函数在区间上单调递减 C. 函数在区间上的最小值为0 D. 若对任意恒成立，则实数取值范围是 12. 已知点是函数的图象的一个对称中心，则（ ） A. 是奇函数 B. ， C. 若在区间上有且仅有条对称轴，则 D. 若在区间上单调递减，则或 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 13 已知，若，则________． 14. 函数，若方程恰有三个不同的解，记为，，，则的取值范围是________． 15. 已知函数（其中且的值域为R，则实数的取值范围为_______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，过原点的直线与函数的图象交于A，两点，过作轴的垂线交函数的图象于点，若平行于轴，则的面积是__________. 四､解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤 17. 已知集合，，其中，全集R． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 18. （1）若，求的值； （2）已知，，求的值． 19. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求的值； （2）求在区间上的值域； （3）求不等式的解集. 20. 某同学用“五点法”画函数，在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： 0 x 0 2 0 0 （1）请将上表数据补充完整，并求函数的解析式； （2）求函数的单调递增区间； （3）求函数在区间上的最大值和最小值. 21. 已知奇函数的定义域为. （1）求实数的值； （2）判断函数的单调性，并用定义证明； （3）存在，使得成立，求实数m的取值范围． 22. 已知函数 （1）若，函数在上的最大值，求的值； （2）对任意的实数，存在实数，不等式成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024 第一学期高一数学期末模拟2 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据指数、对数函数的单调性求集合，再结合交集运算求解. 【详解】由题意可知：， ， 所以. 故选：C. 2. 用二分法求函数在区间上的零点,要求精确度为时,所需二分区间的次数最少为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，由二分法中区间长度的变化，分析可得经过次操作后，区间的长度为，据此可得，解可得的取值范围，即可得答案． 【详解】解：开区间的长度等于1 ,每经过一次操作,区间长度变为原来的一半， 经过此操作后,区间长度变为， 用二分法求函数在区