2024年中考数学一轮复习练习题：一次函数

2024年中考数学一轮复习练习题:一次函数 一、单选题 1.已知一次函数 ,那么下列结论正确的是( ) A.y 的值随 x 的值增大而增大 B.图象经过第一、二、三象限 C.图象必经过点 D.当 时,y<0 2.若b<0,则一次函数y=﹣x+b的图象大致是( ) A. B. C. D. 3.若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点(x,y)都在直线y=﹣ x+b﹣1上,则常数b=( ) A. B.2 C.﹣1 D.1 4.如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔高度 (单位: )关于上升时间 (单位: )的函数图象.有下列结论: ①当 时,两个探测气球位于同一高度 ②当 时,乙气球位置高; ③当 时,甲气球位置高; 其中,正确结论的个数是( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.一次函数y=ax+3与y=bx﹣1的图象如图所示,其交点B(﹣3,m),则不等式ax﹣bx+3>﹣1的解集表示在数轴上正确的是( ) A. B. C. D. 6.在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中,某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD,下列说法正确的是( ) A.小莹的速度随时间的增大而增大 B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大 C.在起跑后180秒时,两人相遇 D.在起跑后50秒时,小梅在小莹的前面 7.已知甲、乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体x(kg)之间的函数解析式分别是y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,图象如图所示,当所挂物体质量均为2kg时,甲、乙两弹簧的长度y1与y2的大小关系为 A.y1>y2 B.y1=y2 C.y1<y2 D.不能确定 8.、两地相距,甲、乙两人沿同一条路从A地到地.,分别表示甲、乙两人离开地的距离()与时间()之间的关系.对于以下说法:①乙车出发1.5小时后甲才出发;②两人相遇时,他们离开A地;③甲的速度是,乙的速度是;④当乙车出发2小时时,两车相距.其中正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 9.若方程组 无解,则 图象不经过第 象限. 10.直线在y轴上的截距为,且平行于:,那么直线的表达式为 . 11.如图,的边长是10,边上的高是4,点D在上运动,设的长为x,请写出的面积y与x之间的关系式 . 12.如图,射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象,图中s、t分别表示行驶距离和时间,则这两人骑自行车的速度相差 13.在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=k1x+b(k1,b均为常数)与正比例函数y=k2x(k2为常数)的图象如图所示,则关于x的不等式k2x<k1x+b的解集为 . 三、解答题 14.已知,若函数y=(m﹣1)+3是关于x的一次函数 (1)求m的值,并写出解析式. (2)判断点(1,2)是否在此函数图象上,说明理由. 15.在“新冠”疫情期间,全国人民“众志成城,同心抗疫”,某商家决定将一个月获得的利润全部捐赠给社区用于抗疫。已知商家购进一批产品,成本为10元/件,拟采取线上和线下两种方式进行销售。调查发现,线下的月销量y(单位:件)与线下售价x(单位:元/件,12≤x<24)满足一次函数的关系,部分数据如下表: x(元/件) 12 13 14 15 16 y(件) 1200 1100 1000 900 800 求y与x的函数关系式. 16.如图,直线y=x+m(m≠0)交x轴负半轴于点A、交y轴正半轴于点B且AB=5,过点A作直线AC⊥AB交y轴于点C.点E从坐标原点O出发,以0.8个单位/秒的速度沿y轴向上运动;与此同时直线l从与直线AC重合的位置出发,以1个单位/秒的速度沿射线AB方向平行移动.直线l在平移过程中交射线AB于点F、交y轴于点G.设点E离开坐标原点O的时间为t(t≥0)s. (1)求直线AC的解析式; (2)直线l在平移过程中,请直接写出 BOF为等腰三角形时点F的坐标; (3)直线l在平移过程中,设点E到直线l的距离为d,求d与t的函数关系. 17.小王是“新星厂”的一名工人,请你阅读下列信息: 信息一:工人工作时间:每天上午8:00-12:00,下午14:00-18:00,每月工作25天; 信息二:小王生产甲、乙两种产品的件数与所用时间的关系见下表: 生产甲产品数(件) 生产乙产品数(件) 所用时间(分钟) 10 10 350 30 20 850 信息三:按件计酬,每生产一件甲种产品得1.50元,每生产一件乙种产品得2.80元. 信息四:该厂工人每月收入由底薪和计酬工资两部分构成,小王每月的底薪为1 900元,请根据以上信息,解答下列问题: (1)小王每生产一件甲种产品,每生产一件乙种产品分别需要多少分钟