四川省达州市开江县第二中学2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟测试题

四川省达州市开江县第二中学2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟测试题 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．在下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A． 4，5，6 B．5，6，10 C．，， D．5，8，12 2．在﹣，﹣1.414，，3.14，π，0.701701701…，﹣5.303中，无理数有（ ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 3.第55届世界博览会于2023年在中国上海市举行，以下能够准确表示上海市这个地点位置的是（ ） A．在中国的东南方 B．东经121.5° C．在中国的长江出海口 D．东经 121º29′，北纬 31º14′ 4．等腰三角形周长为20cm，则底边长ycm与腰长xcm之间的函数关系式是（ ） A.y=20－2x B.y=20－x C.y=10－2x D.y=10－x 5.已知和都是关于 的二元一次方程的解，则的值分别是( ) A．、 B．、 C．、 D．以上都不对 6. 某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（　　） A. 7, 7 B. 8, 7.5 C. 7, 7.5 D. 8, 6.5 7. 如图，， 与 ， 分别相交于点 ，，，与 的平分线 相交于点 ，且 ，则 ( )度． A. B. C. D. 8.根据下表中一次函数的自变量 与函数 的对应值，可得 的值为（ ） A. B. C. D. 9．在△ABC中，∠A+∠B=120°，∠C=∠A，则△ABC是（ ） A． 钝角三角形 B． 等腰直角三角形 C． 直角三角形 D． 等边三角形 10.甲、乙两根绳子共长19米，若乙绳加长2米后其长为甲绳长度的，求两绳子的长？ 若设甲绳长米，乙绳长米，则下列方程组正确的是( ) A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11. 在 中，，，，则 ， ． 12．如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x﹣5y﹣7=0的一个解，那么a的值是______． 13．函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为 平方单位. 14．如图所示，已知直线∥,平分，,,则= 度. 15．如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为________cm． 三、解答题（共10小题，满分90分） 16．计算： （1） （2）（﹣）×﹣3． 17．解下列方程组 （1） （2） 18．已知：如图，∠B=∠C.AD∥BC，求证：AD平分∠EAC； 19．如图，在一次课外活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A、B两个凉亭之间的距离，已知CD⊥BD，现测得AC=30m，BC=70m，CD=15m，请计算A、B两个凉亭之间的距离． 20.如图，等边三角形ABC的顶点A（－，0），B、C在y轴上. （1）写出B、C两点的坐标； （2）求△ABC的面积和周长. 21．某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值是； （2）求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数． 22. 我市某风景区门票价格如图所示，黄冈赤壁旅游公司有甲、乙两个旅行团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为 人，乙团队人数不超过 人．设甲团队人数为 人，如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为 元． (1) 求 关于 的函数关系式，并写出自变量 的取值范围； (2) 若甲团队人数不超过 人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱； (3) “五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过 人时，门票价格不变；人数超过 人但不超过 人时，每张门票降价 元；人数超过 人时，每张门票降价 元．在（2）的条件下，