正比例（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

课时教学设计 课题 正比例 授课时间: 课型:新授课 课时:1课时 1. 核心素养目标: 1 情境与问题:通过文具店购物情景,让学生发现和理解生活中的正比例关系。 2 知识与技能:理解正比例的意义,能找出生活中成正比 例的实例,认识正比例关系的图像。 3 思维与表达:学生经历探究成正比例量的过程,渗透数形结合及函数思想。 4 交流与反思:使学生体会数学与生活的联系,进一步感受数学的应用价值。 2.教学重点:正比例的意义和判断方法,正比例图象的特点和作用。 3.教学难点:正确判断两个量是否成正比例的关系。 4.教学准备:课件 5.学习活动设计: 环节一: 一、复习旧知,引入新课 1、用投影仪逐一出示下面的题目,让学生回答。 2、引入课题:这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征,首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题:成正比例的量。 教师活动: ①已知路程和时间,怎样求速度? ②已知总价和数量,怎样求单价? ③已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率? 2、学生回答,师板书 学生活动: 1、 学生单独回答,师板书。 =速度。 =单价 =工作效率 活动意图:复习生活中常见的数量关系,为新课做好铺垫。 环节二: 一、创新情境,探究新知 教学例1,学习正比例的意义。 课件出示教材例1的表格。文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。 1、 结合情境图,观察表中的数据,认识两种相关联的量。 2、 计算表中的数据,理解正比例的意义。 3、列举并讨论成正比例的量。 4、认识正比例图象。 (课件出示例1的表格及正比例图象) 教师活动: 1、师出示自学提示:表中有哪两种量?总价是怎样随着数量的变化而变化的? 2、计算相应的总价与数量的比值,看看有什么规律。 3、说一说,每一组数据的比值表示什么? 4、请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。 5、明确成正比例的量及正比例关系的意义。 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。 如果用字母y和x表示两种相关联的量,用字母k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面的式子表示:Y/X =k(一定)(板书) 6、生活中还有哪些成正比例的量?成正比例的量必须具备哪些条件?哪个条件是关键? 7、观察表格和图象,你发现了什么? 8、从正比例图象中,你知道了什么? 学生活动: 1、生自学并在组内交流。 全班交流,并明确认识相关联的量。 2.、学生计算后汇报:3.5/1=7/2=10.5/3=…=3.5,每一组数据的比值一定。 3、彩带的单价,也就是彩带的单价是一个固定的数 4、 生:总价/数量=单价(一定)。 5、速度一定,路程与时间成正比例;长方形的宽一定,面积和长成正比例。两种量中相对应的两个数的比值一定,这是关键。 6、无论怎样延长,得到的都是直线。 7、生1:可以由一个量的值直接找到对应的另一个量的值。 生2:可以直观地看到成正比例的量的变化情况。 设计意图:先从观察图象入手,引导学生直观认识相关联的量,再结合表中的数据,引导学生发现总价与数量的比值一定,使学生理解正比例的意义,最后结合正比例图象,把数据与点联系起来,根据图象,不用计算就能找到一个量的值所对应的另一个量的值,使学生在解决问题的同时,感受数形结合思想 环节三 三、巩固深化,拓展应用 完成教材第46页的“做一做”(1)~(3)。答案: (1)。 (2)比值表示每小时行驶多少km。 (3)成正比例。理由:路程随着时间的变化而变化。 ①时间增加,路程也增加,时间减少,路程也随着减少;②路程和时间的比值(速度)一定。 设计意图:通过联系,进一步理解正比例量的三要素,成正比例的量的三要素:1、两种相关联的量。2、其中一个量增加,另一个量也增加;一个量减少,另一个量也减少。3、两个量的比值一定。 环节四 四、课堂小结 同学们,今天的数学课你们有哪些收获呢? 6.作业设计 7.板书设计 正比例 =速度(一定) =单价(一定) =工作效率(一定) (一定) 成正比例的量的三要素: 1、两种相关联的量。 2、其中一个量增加,另一个量也增加;一个量减少,另一个量也减少。 3、两个量的比值一定。 8.教学反思与改进 成功之处: 不足之处: 改进措施: ( 1 ) 学科网(北京)股份有限公司 $$